IN SVPERFICIE SPHAERICA. 205 



arbltrariuni veliiti A in computiim inducere, natura 

 huius curuiie definiatur eius radio ofculi O R 1=: r , 

 quaecunque enim liaec fit curua , quoniam vt data 

 fpedatur , relatio datur inter j et r , iam ope fili 

 quod initio toti curuae applicatum concipiatur , fiat 

 euolutio , quae nunc quidem pertigcrit vsque in O 

 vbi filum extenfum erit , fecundum arcum circuli 

 niaximi O M , cuius longitudo erit ir: O C n: / , 

 qul arcus tanget curuam C O in pundo O 

 ct nunc pundum M reperietur in curua BM per lianc 

 euolutionem defcripta , ad quam etiam ex pundo 

 proximo ducatur arcus m ^ qui perinde ac ille 

 OM in hanc curuam erit normalis. Tum vero 

 quum fit O M ~ j- erit m zz s -V- d s^ quo pofito iti 

 indolem huius curuae defcriptae B M inquiramus. 



XVIII. Quoniam arcus circuli niaximi MO nor- 

 malis eft ad OR eiusquc continuatio pro ipfo elemen- 

 to Oo haberi poteft is cum radio proximo Ko angu- 

 lum faciet M R cuius 



rp^j^g ^ Tg7ig. R O ._ Tang. R 



quum autem radius proximus m fit ad R nor- 

 malis erit ang. M m complementum illius anguli 

 0(7R ideoque Tang. M'o»2=i:~^, fiuc ipfe hic an- 

 gulus — f-J,;- ) \fbi notaffe iuuabit efte angulum 

 ORo— ^^, vade patet angulos ^\om et ORo noa 

 efte inter fe acquales vti euenit in plano, fed illum 

 M m fe habere ad hunc O R :: fm. r : Tang. r 

 hoc cft in ratione m noris inaequalitatis, atque adeo 

 fi radius R fiat quadrans circuli angulus ^om-z.o 



Cc 3 feu 



