B Mzi: 



IN SVPERFICIE SPHAERICA. 207 



I — cof s '2 fiii. r 



Tang. c Tiuig. 



Hiiic igitur patet diiin iiiitio quo s zz o, fit arcus 

 B M n: o, fumto arcu C O quadranti circuli maxi- 

 mi aequali, ita Yt O M fiat quadrans, tum fore ar- 

 cum B M — ^ — , ac fi arcus C O eo vsque au- 



geatur , vt femiperipheriae circuli maximi aequalis 

 fiat, quo cafu arcus O M abit in femicirculum, tum 

 fore arcum B M ir: ^r-^ — , vbi vnitas definitur per 



Tang. c ' A 



ipfum radium Sphaerac. 



XXI. En ergo fimplicem profcdo folutio- 

 nem problematis propofiti , quae quidem vt exami- 

 nanti facile patebit prorfus coauenit cum ea , quam 

 ante per phires ambages fumus adepti ; fed hic eius 

 infignes proprietates multo clarius ehicent , quam 

 antea ex intricatis illis formulis cognofcere licuiffet. 

 Quia enim fumfimus rzz.c (latim apparet euolutam 

 curuae iioftrae B M effe circulum minorem , cuius 

 radius fit zz: fin. c:, praeterea vero vt cuilibet huius 

 circuU minoris arcui , CO ^ s arcus circuii maxi- 

 mi aequalis MO=:x, geometrice fumi poflk , ne- 

 cefle eft , vt radius iftius circuli minoris fin. c ad 

 radium Sphaerae rationem teneat rationalem , quae 

 elt cadem conditio , quam ctiam fupra inuenimus. 



XXIT. Qiioniam infinitos huiusmodi circulos 

 minores in Sphaera defignare licet , quorum radii 

 ad radium Sphaerae rationem habeant rationalem , 



reuera 



