jiio DE CVRVA RECTIFICABILI 



vt liaec curua etiam epicycloidibus fphaericis fit an- 

 numeranda, quae fcilicet oriuntur, fi circulus maxi- 

 mus mobilis per periplieriam circuli minoris fixi 

 voluendo promouetur. 



XXVI. Si etiam in fuperficie fphaerica , prac- 

 ter circulos nuUae aliae darcntur curuae geometri- 

 cae , quarum cuilibet arcui indefinito arcus circuli 

 aequalis aiTignari poflet , quod Theorema initio pro 

 ii^uris planis attulimus , tum demonftrationem habe- 

 rcmus validam quod praeter curuas iam inuentas 

 nuliae aliae problemati noftro fatisfaciant. Si quis 

 enim dicat dari aham quandam curuam B M geo- 

 metricam , quae eflet redificabilis , tum certe eius 

 radium ofculi M O ideoque omnia punda O geo- 

 metrice afllgnare liceret , vnde ipfa curua euoluta 

 C O refuharet geometrica eiusque arcui indefinito 

 C O daretur arcus circuH aequaHs O M , per illud 

 ergo Theorema curua C O necefl[ario foret circuhis, 

 ideoque praeter folutionem iam inuentam alia nulla 

 exfpedari poflet. 



XXVII. Verum etiamfi iftud Theorema pro 

 figuris planis perfede eflfet demonftratum , tamen in 

 fuperficie fphaerica nullo modo locum inuenire pof- 

 fet. Quum enim nullum flt dubium , quin in fu- 

 pcrficie fphaerica innumerabiles lineae curuae geome- 

 tricae dcfcribi queant ^ dummoJo enim Sinus vel 

 Tangcntes angulorum fupra vfurpatorum (f) et d 

 algebraicam inter fe teneant relationem curua indc 

 nata B M vtiqne pro geometrica efl cenfenda , hic 

 cnim ad conditionem redificabiUtatis non aitenda- 



mus^ 



