IN SVPERFICIE SPHAERICA. 



ait 



mus ; tum autem eius radius ofculi M O femper 

 geometrice aflignari poteft ; liincque etiam euoluta 

 C O erit curua algebraica et quae inluper certe 

 ita eft comparata , vt eius arcui C O cuicunque ar- 

 cus circuli maximi O M aequalis exhiberi poffit, 

 inde necefTjrio fequitur infinitas dari curuas algcbrai- 

 cas C O , quarum fingulos arcus per arcus circula- 

 res exprimere liceat. Quamobrem ctiamnunc ma- 

 ximam dubitandi rationem haberaus , \trum proble- 

 ma nofirum lolutione illa , quam iam duplici modo 

 fumus adcpti plane fit exliauftum nec ne ? Ac fi 

 forte nullae afiae dentur fnlutiones longt aliam de«» 

 monfirationem adferri oportet. 



XX VIII. Qiiodfi fbrmulam generalem fupra pro 

 elemento M m inuentam ihJuiLl attentius confidere- 



Tu/tg. r 



mus , mox deprehendemus , eam praeter cafum rzzc 

 infinitis aliis integrabilem fieri poffe veluti fi fuerit 

 f z= x, vel Tang. rziz Cof. /, priori enim fiet arcus 

 B iVl — Sin. j-hC, hoc vero B M ~ C •- ^ , ac 

 fi effet Tang. r •=, Sin. s Cof. /, foret BM — Tang. s 

 -f- C verumtum quaeflio hic reuoluitur vtrum cur- 

 Va C N proditura fit geometrica nec ne ? Vbi im- 

 primis notandum , fi talis curua geometrica elici 

 poflet tum etiam alteri conditioni , qua arcus C O 

 per arcum circularem exponi debet fc)re fatisfaclum , 

 propterca quod data fupponitur relatio inter quanti- 

 tates Sin. j- et Sin. r vel Tang. r^ quum enim r fit 

 arcus circuli maximi et Sin. s per eius quampiam 

 fundionem algebraicam exprimatur etiam in circulo 



D d 2 maxi* 



