414 DE CVRVA RECTIFICABILI 



quae eH: eadem formula cum ca, quam fupra pro 

 </Cp inuenimus. 



XXXL Qiium nunc quidem certum fit , in 

 fuperficie Iphaerica praeter circulos infinitas dari 

 curuas geometricas , quarum fingulas portiones inde- 

 finite arcubus circulnribus metiri liceat: fequens Pro- 

 blema nihilominus tamquam aeque difficile ac omni 

 attentioiie dignum fpedandum \idetur. 



Pr o b le m a. 



In fuperficie fphaerica omnes inuenire curuas 

 geometricas quarum arcni indefinito cuicunque , ar- 

 cum aequalcm circuli exhibere liccat. 



Si quis folutionem huius problematis methodo 



direda indagare voluerit maximas fine dubio difli- 



cultates offendet , quas methoviis adhuc cognitis "vix 



Tab. L flc ne vix quidem fuperare licebit. At confideratio- 



**S« 2« nes antc fidlae nobis fequentem folutionem fatis con- 



cinnam fuppeditant. Primum in fuperficie fphaerica 



defcribatur curua quaecunque geometrica BM, quod 



fit fi pofito angulo B A M rz $ et arcu A M =z ^, 



relatio quaecunque detur algebraica inter Sin. CP et 



Sin. 0, ira Tt Sin. Cf) fpedari pofTit tamquam fundio 



algebraica ipfius Sin. 0, manifeftum autem efl quae 



hic de Sin. (^ et Sin dicuntur , aeque valere pro 



Cofinubus et Tangentibus. Tali ergo rdatione inter 



Sin. <p et Sin. ^ conrtituta quaeratur angulus vp, vt 



lit Tangens v|./ rz ^lg^^ ^ , quem ergo angulum etiam 



geometricc affignare licct , ficque habebitur ang. 



A M O zi 4*, qiiem arcus M O in curuam norma- 



lis 



