IN SVPERFICIE SPHAERICA. 215 



lis ciim meridiano A M facit, Porro in hoc arcu 

 circuli maximi MO abfcindatur arcus M O — r, ita 

 Yt (it Tang. r — A^-^:-f-T fic autem etiam pundlum 

 O geometrice aflignabitur ,• quandoquidem Tang. r 

 aequabitur fundioni algebraicae quantitatum Sin. et 

 Sin. (P; quo fadlo pundum reperietur in ipfa 

 curua quaefita C O, quippe quae ita erit comparata 

 vt eius portio CO aequetur arcui circulari MO~r; 

 atque ifta curua C O manifefto erit geometrica \el 

 algebraica , hic enim voces geometricae et algebrai- 

 cae pro fynonymis \furpo , ita vt quicquid alge- 

 braice exprimi potefl id etiam geometricum fit 

 cenfendum. 



XXXII. Quo hanc curuam conftrudlam C O 

 ctiam analytice euohiamus , ponamus angulum 

 BAOrnA: et arcum AO—j^ et videamus cuiusmodi 

 aequatio proditura fit inter has quafi coordinatas , 

 feu potius inter quantitates Sin. x et Sin.j, Hunc 

 in finem ponamus breuitatis gratia ang. MAO— ^ 

 ita vt fiat .V — Cpj-v-g ; iam ex triangulo Sphaerico 

 A M O, habemus primo 



Cof.^ = Cof ^ Cof r-f Sin.OSin.rCof.vp tum vero 



Tane" ^ — s m. r sm. v[> 



vnde fimul habetur x ^ (P -\- ^ , patet ergo tam 

 Sin Xy quam Sin. ^''etiam per fundiones algebraicas 

 quantitatum Sin. et Sin. ($> exprefTum iri. 



XXXIII. Qiiodfi iam folutionem huius pro- 

 blematis methodo direda tentare Yelimus incipiendum 



erit 



