FLVIDORVM LINEARI. 279 



tubo contentne fit perdudlum , vnde fummus vfus 

 principii oonferuationis virium viiiarum , quo iam 

 Oiim Ccieb. BernouUi in Hydrodynamica feiiciiruiH) 

 fucceffu eft vfus , cjarifnm.e perfpicitur. Minc fcili- 

 cet intelligimus , fi vires vtrinque premeutes M et 

 N fuerint aequales , et tubi diredrix horizontalis , 

 vt nuliae adfint vires motum fluidi vel accelcrantes 

 vel retardantes , tum fluidi mafTam eandem ptrp:- 

 tuo vim viuam effe conferuaturam , pofito enim 

 M :i^ N ct m 1= o et n n: o feu in genere 5; — o, 

 prodit vis viua f*vv0l-'^) zz Conft. fin autem 

 altitudines m et n non euane(cant , aequatio inuenta 

 ob fx d ?n zz V d n ita repraefentari potefl : 



/^'y(f)?-!l}^)z=4^/(M + m)^i^;;/-4^/(N4-n)v^«. 

 vnde manifef^um eft , quantum incrementum vis 

 viua capiat a vi accelerante ; quandoquidem prefTio 

 M motum accelerat , preflio vero N retardat , ac 

 praeterea ex altitudinibus m et n fingulorum ele- 

 mentorum vel afcenfus vel defcenfus definitur. Cetc- 

 rum hic imprimis notari merecur , quod aequatio 

 difFerentialis inuenta fola muhiplicatione per i^dm 

 izz. ^ V d n -zz. 2.ffv dt ftatim integrabilis reddatur 

 dum prodit 



4g (M - N -f m - n^ \i^dm T.f*v v (^" - ^) + 2fvdv{'^-^) 



cuius integrabilitas ob '^- — d'^ et ^zzid^ fta- 

 tim in oculos incurrit ; ita vt iam totum negotium 

 ad integrationem primae partis reducatur. Ad ma- 

 iorem ergo dilucidationem fufEcit , vt nonnulla 

 cxempla proferamus. 



Exem« 



