FLVIDORVM' LINEARI. 347 



P r o b 1 e m a 66. 



143. Sit tubus circularis in plano vertlcali TaV VL 

 pofitus vbique " eiusdem amplitudinis , calor vero ^^S- ^^* 

 m^ximus ia A, minimus in B verletur , vt reda 

 A B fit diametcr horizontalis. Quod fi iam hu.us 

 tubi taiitum portio M N aquam coniineat , eius 

 motum inucftigiire. 



S o 1 u t i o. 



Sit radius circuli C A = C B r: i , amplitudo 

 tubi vbique eadem wizz^; calor autem ita com- 

 paratus, yt in loco quocunque S pofito arcu ASzzs 

 fit denfitas aquae qzz 1 — x cof. s. lam elapfo tem- 

 pore zz t occurret aqua tubo infufa fpatium M N , 

 vocemusque arcus kM.zz.m et AN~«; ac primo 

 quidem perpendendum eft , aquae maflam perpetuo 

 eandem manere , cum ig'tur in S fit denfitas qzzi 

 — acof..r malTa aquae quae tubi portionem AS eflet 

 impletura , er t /^ ^ j zn x — ot fin. j* , vnde coiliu;i- 

 mus aquae portioacm M N implentis maffam f( re 

 rn « ■- wz — a cfin. w — fm. rn) , qaae cum fit conftani 

 ponatur cr 2 ^ In hunc finem ftatuatur : 



/w -afin.w— « — ^ et n — a.{\\yn:zzu-\-e 

 ct quia a elt fradlio minima habebimus proxime 

 w — «— ^ + afm.(« — ^) et «zra-f-^i afin.(« + f) 



vbi obferuo fi torus tubus effet aqua repletus fore 

 « — w -i- 2 TT ideoque % e "z^ 1 1: (tw e zz: 'n, ita \ t 

 tubus eatcnus non fit totus aqua repletub , quatenus 



Xx a arcus 



