Problema. 



§. IX. Vropofita jormula differentiali rationaU qua^ 

 cunque, eam in fuas fra&iones pariiales rcfoluerc^ ac dein- 

 ceps eius integrale inucjVigare, 



Solutio. 



Reprnefentetiir rormiila difFerentialis fub bacfpecief 

 |-. ^— :^?, itA tamen, vt |- maneat fiindio integra, ne 

 X fit fador denominatoris, Ante omnia qnaerantur igitur 

 ipfnis Q omnes faiflores tam Cmplices quam duplices rea- 

 Jcs; et quia fiinplices nulla laborant ditricultate, hic tan- 

 tum duplices fum contemplaturus , quorum forma fit 

 .V .V — 2 .V co{. 0) -h I , ita vt, pofito .r Jf — ijc cof.w-i- I— o, 

 quantitas Q fmuil in nihilum abcat, ex qua conditione 

 omnes valores anguli cu clici poterunt, ita vt hoc moda 

 ©tnnes faiflorcs denominatoris Q obtineantur. Nunc igi-. 

 tur fia(^ionem. ~~ in totidem fradiones partiales refoiui 

 oportet, quot inuenti fuerint fadores formae 



X X — 2 .V cof. 0) -f- Ii. 

 Skiigit4if in getntre frAdio partialis ex iflo facflore natar 



— «iL±:_P quandoquidem nouimus, eius numera- 



torem talem formam: a Jf -i- (3 habere debere-, pro reli- 

 quis autem fra<ftionibu5 partialibns omnibus fcribamus lit- 

 teram R , ita vt efTe debeat 



P_ -— a 3c -f- p , t» 



ct multiplicando per x x — i x cof oj -|- i habebimus :' 



Pfx^--^yoj.u-HO — a .V + 13 + R (.V .V - 2:r cof u + 1 J. 

 Quodfi ergo iam faciamus xx^ rix cof. w + x — o, erit 



