-^■S^.-b ) 49 ( ^??«- 



§. 1. Conneniet anfem nnte omnia cundos dineiTos 

 cafus confiderafle, qnibus circuli mobiles fuper peripiieria cir- 

 culi fixi prouolui pofllinr. Sit igitur A centrum circuli fixi, 

 aiius radius AC — a, fuper quo incedat alius quicunque Tab. L 

 circulus CBD, cuius centrum fit B et radius BCz:^; initio Fig. i. 

 aiitem .motus tangat circulus mobilis circulum fixum in C, 

 ■vbi ftilum gerat, quo fua prouolntione defcribat Cycioidem 

 C Z. Circulum fixum fimpliciter littera A, mobilem vero 

 littera B brcuitatis gratia defignabo. Ac primo quidem pa- 

 tet, dum circuius mobilis B continuo augetiir, hoc mo- 

 do omnes curuas, quae Epicycloides vocantur, generari. 

 Si enim circulus B euancefcat, perpetuo quidem in eodem 

 pundo C manebit, ita vt tota curua delcripta in vnicum 

 pundum quafi coalefcat. Sin autem circulus B vsque in 

 infinitum augeatnr, eius peripheria in lineam redam abi- 

 bit , circulum A in C tangentem, ex cuius motu orictnr 

 curua ex euolutione circuli nata. Inter hos igitur diios 

 cafus extremos omnes plane Epicycloides conftitui oportet, 

 qliae eo ampliores euadent, quo maior radius circuli mo- 

 bilis b accipiatur. 



§. 3. Hic circiilum mobilem B extra circulum Fig. a 

 fixum prouolui affumfimus; nunc igitur eum intra hunc 

 circulum collocemus, ita vt iam eius radius BC tan- 

 quam negatiuus, refpedu prioris pofitionis, fpedari debeac. 

 Si ergo primo hic circulus fuerit infinite paruus, perpe- 

 tuo in eodem pundo C perfeuerabit. Augendo autem 

 fuccefiiue hunc circulum eius prouoiutione generabuntur 

 omnes Hypocycloides CZ, donec, cum diameter ifiius 

 circuli CD radio circuli fixi CA fadus fuerit aequalis, 

 Hypocyclois C Z in ipfu-n diametrum fit nbitura. Qaod 

 AUa Acad. Imp. St;. Tom, V. P. /. G fi 



