•-I4I ) So ( S^c5<- 



fi vcro circulus B vkerius augeatur , vt eius diameter 

 CDzzzh maior fiat radio circuli fixi CA — a, liuc 

 h^la, tum itcrum praecedentes Hypocycloides refulta- 

 bunt, atque talis circulus, cuius radius b — '^{a-\-c), ean- 

 dem Hypocycloidem defcribct ac minor circulus, cuius ra- 

 dius b — l(a — c). Quin etiam , fi circulus B ipfi circulo 

 fixo A fiat aequalis , nuila amplius prouolutio locum lu- 

 bere potefi , fed (liius perpetuo in eodem pundlo C perfe- 

 verabit prorfus vti cafu b — o. Ex quo iam intclligitur, 

 omncs Hypocycloides duplici modo generari pofle, quando- 

 quidem eadem curua defcribitur, fiiie radius circuli mobilis 

 fit l[a~c) fiue [[a-^-c)-) qucmadmodum deinceps fum 

 demonftraturus. 



Tab. L §. 4.. Augeamiis nunc vkerius circulum mobilem 



f»g- 3- Bj vt circulum fixum A liiperet eumque totum in fe 

 compledatur, ita vt fit b^'a\ tuni autem fi pundum 

 contadus initio fit in C, vbi fimul fiilus concipiatur, pro- 

 volutione huius circuli B circa fixum A curua defcribe- 

 tur C2, tota extra circulum fixum fita, quae ergo ite- 

 rum ad claffem Epicycloidum erit referenda, atque adeo 

 eadem erit, qoiae piodiret, fi circulus mobilis, cuius dia- 

 meter foret =:DE, excefTui fcilicet diametrorum CD fiiper 

 CE aequalis, fiuc cuius radius fi>ret ~b~a^ extra circu- 

 ium fixum, qualis in figura cft circulus Cd^ reuolucretur. 

 Cum igitur hic circulus C d refpe^flu praecedentis pofi- 

 tionis pro negatiuo haberi dcbeat, fi cius radius vocetur 

 -//, erit —d~b — a, fiue d—a — h^ ita vt fit b + d-a, ct 

 nunc demonfirandum efl:, a duobus circulis mobilibu';, quo- 

 rum radii fint b et d^ eandem Epicycloidcm gcnerari, fi 

 fuerit b-i-dzza^ Jiue quoties in figura fuerit Cd^DE. 



DE 



