tae aequales enuit chordae maximi circuli EF; vnde p.i- 

 tet intcrfcdionem amboriim circulorum minorum G in 

 ipfam redlam E F incidere, ita vt fic E G : F G vt diameter 

 circuli E G H ad diamctrum circuli F G H, qui cum fimul 

 fumti aequaies fint diametro circuli maxlmi, euidens eft , 

 etiam fummam chordarum EG et FG toti chordae EF 

 aequalem effe dcbere. Quoniam igitur arcus Jiis chordis 

 fubtenfi ad eas eandem tenent rationem , necefle ell vt 

 arcus E F aequalis fit fummae arcuum E G et F G. 



Corollarium i. 



§. tS. Cum arcus EF aequalis fit fummae ar- 

 ciium E G ct F G , is ita fecctr.r in I, vt fiat arcus EI 

 — arcui E G et arcus FI — arcuiFG^ et iam manifeflum 

 eft, fi ambo circuli minores initio maximnm tetigcrint in 

 pundo I, vbi vtrique ftikis infixus concipiaturi tum 

 ftilnm circuli E G H nunc fore in pundlo G, vbi etiam 

 erit ftilus alterius circuli FGH; vnde patet, ambos ftilos 

 ex 1 egreflbs eandem curuam I G efle dcfcripturos, quae 

 crgo erit Hypocyclois vtrique circulo mobili communis. 



Corollarium 2. 



§. ip. Quod fi ergo ambo circuli mobiles initio 

 circulum maximum in puncflo 1 contigcrint, indeque am- 

 bo in plagas contrarias ita prouoluantur per arcus I E et 

 1 F, qui inter fe habeant rationem diametroriim, tum ifti 

 circuli fe perpetuo in iisdem pundis interfecabunt, iis fci- 

 Iket, quae initio fuerant fimul in pundlo I. Ceterum hic 



Phae- 



