X Y = ;/ - -y cof. (p et Y 2 — 2 =r i; fin. Cp, 

 ficq.ie omnia per has hinas nouas variabiles v et (p Je^ 

 ^uire poterimus, cum fit x - "-^ . Hinc enii? eiic 



UX -y-, 



^^j' ir ^ i; cof. Cp — i; ^ (J) fin. (J) et 



</ 5J =: ^ i; fin. $) -H V ^ Cp cof. Cp, 

 vnde colligitur 



dy'' H- ^s' :zr ^o;' -^ v v ^Cf)* 

 eui formulae fi addatur </^' — ?^^, obtinebitur quadra^ 

 tum elementi curuae 



^uam ob rem ob a a -\- b b — c c elementum curuae iii 

 faperficie coni defcribendae erit 



'^lV [c c dii^^-bbv v d'^'') — ^^ {dv^ ■^''^^v 1) d<^'). 



Tota igitur quaeftio nunc huc efl: reduda , cuiusmodi re- 

 Tatio algebraica inter 'O et quantitates angulum cp determi- 

 nantes, veluti fin. Cj) vel tang. Cp, confiitui debeat, vt ilU 

 foimuia difFerentialis integrationem admittat. 



§. 4. Quoniam hic angnliis Cj) quafi datns et cogni- 

 tus fpe«fbatui", etiam angulus *-^ quafi cognitus fpedari po- 

 terit, dummodo -^ fnerit numerus rationalis ; atque huic 

 fundamento innititur conditio ante memorata , quod, nifi 

 ratio h\c fuerit rationalis , quaefiio noftra refolui nequeat, 

 Loco anguli Cj) ergo introducatur alius anguhis w, vt fic 

 (jizz^f et quia nunc elementum curuae quaefitae eric 

 cr-J- y (</<!;' -f-'z;'//oj'), qnacritur eiusmodi rolatio inter v 

 et w , qua ida formula reddatur integrabilis. 



§. 5. 



