priorcm conditlonem gcneraliter adimpleamus flatiicndo 



^Xz:id'Vfn-\.$-\-vd(ji cof. et 



dY — d^u cof. - c r/w fm. , 

 quandoquidem hinc conficitur 



dX^-^d Y- -zz dv- -^-'uvdoi'' 

 'quicunque etiam angulus pro $ fubftituatur. Vndc nunc 

 quaeftio eo e(l perducfla, num pro eiusmodi angulus ac- 

 cipi queat, vt inde ambae formulae euadant integrabilcs , 

 id quod qnidem in aprico e{\ pofitum. Si cnim fnmamus 

 — cjj , perfpicuum eft indc repcrtum iri X — -yfin.oj et 

 Y — ^ycofco, quibus ergo valoribus pro X et Y conftitutis 

 inde viciflim erit 



i;-y(XX + YY) ct tang.wzzl 

 ideoque 



^^"•^ = V(xxl-^v] et cof.wir^^,^^-^: 



§. g. Tota ergo quacftio circa curuas recfliflcabi- 

 les in fuperficie conica inuenicndas co c(\ rcducH^a, vtquae- 

 rantur binae quantitatcs X ct Y , vnde oriatur formula 

 y^rt^X^H-^Y') intcgrabilis. Quodfi enim fuerit 



/y(r/X^ + ^Y=) -S 

 ita vt S fit quantitas algebraica, flatim inde nancifcimur, 

 vt modo vidimus, c' = V(X' + YO; t"m vero tang. oj := |, 

 liinque porro 



fin.wzz^— xi^— et cof.ojzi:;^^-^^-- 

 Deinceps vero cx angulo oj dcfiniatur angulus Cj), vt fit 

 (P^=.~, quo angulo inucnto pro fingulis pundlis Z curuae 



ia 



