at vero longitudo curuae in fuperficie conl Iioc modo de- 

 fcriptae erit 



rzrf.Sc:r^X.T/(i-V^/,)-i.Q. 

 Hae autem formulae eo laborant incommodo , vt curua 

 inde nata vehementer fiat complicata, etiamfi pro Q func- 

 ciones fatis fjmplices ipfius P accipiantur, quam ob rem 

 non incongruum crit folutiones fimpliciores aliunde repetcre. 



Solutio 

 {pecialis fimpliciilima. 



f. 12. Quoniam res co efl perduda , vt formula 

 y (^X' -4- fl' Y') reddatur integrabilis, fme vllis ambagibus 

 flatim perfpicirur , hoc fieri flatuendo dY — ndXy vnde 

 flt Y — nX-f-/; tum enim erit d S — d XV (^i -i- n n'), 

 ideoqne S — X V ( i -f- « ») -h g, vbi pro n numerum 

 quemcunque affumere licer. Ex his valoribus ergo quaera- 

 tur primo anguius w vt fit tang. oj — -^^^^, ex quo porro 

 formctur alius anguhis Cj) — ^, quo inuento denique linea 

 curua quaeflta his formuh's determinabitur: 



i^ AX-x-^-ya"n+i-)XX^2nfX+ff); 



2°. XY=:j:rcof(J)y((««+i)XX4-2«/X+//); 



3". YZ-z-{-m.<py{(inn + i)XX+2nfX+ff). 



§. 13» Quodfi fumamus /= o, vt fit Y r « X, tum 

 habcbitur tang. w— ^, ideoque ipfe angulus w conftans; 

 conilans quoque erit alter angnlus Cj) — —, quem ergo po- 

 nere licct - a, et iam perinde efl , fiue fradio ~ fit ra- 

 tionalis ncc ne; vnde ifla folutio ad omnes plane conos 

 I a ac- 



