accommodari poterit; tiim autem elementa pro curuae 

 conftfU(ftione crunt: 



2.\ XY=rj/-Xcof.ay(;;«-hi); ct 



5°. YZ-s = Xnn.ay(;;«-hi); 

 ac denique longitudo curuae ~XV (^nn -{- i') -\-g, vnde 

 ob angulum YXZzza euidens eft, his formulis indicAri, 

 omnes redas ex vertice coni in eius fuperficie eduAis, hoc c.i- 

 fu eas effe, quas vt per fe perfpicuas iam remouimus. Quan- 

 do autem littera f non euanefcit, quoniam aequatio intcr 

 X et Y eft pro linea recfla , euidens eH:, his cafibus pro- 

 dituras efle cas lineas in fuperficie coni ducftas , quae fi 

 fuperficies in planum explanaretur , fururae cflent lincae 

 reAae. Vbi autem probc notandum efl, iflas lineas cono 

 obuolutas eatenus tantum pro algebraicis haberi pofle , 

 quatenus ratio b:c efl: rationalis. 



§. 14. Atque haec etiam efl ratio , cur hclices 

 Archimedis in fupcrficie cylindri dudae pro algebraicis ha- 

 beri ncqueant, ctiamfi, dum fuperficies in planum explica- 

 tur , euadant redtae , qucmadmodum etiam circulus bafin 

 conftitucns etiam in rcdam euoluitur , cum tamcn in ipfa 

 fuperficie fit circnUis, ideoquc neutiquam redificabilis ; pro 

 cylindro autem fit fradio -^ infinita, ideoque algebraica 

 efl^e ceflTat. 



Solutio 

 particularis quaeftionis propofitae. 



§. 15. Cum res eo fit pcrducfta , vt pofito </Y 

 zzpdX hae duae formulae pilX et dXV (^i +pp] rcd- 



dan- 



