->¥.i ) 114 ( l?€- 



loriim, acqiialis fit fummae angiilorum in altero; demon- 

 ftratum cnim eft quadiuplam aream trianguli Sphaerici efTe 

 in ea ratione ad totam Sphaerae fiipcrficicm , ac exceffus 

 fummae omnium angulorum trianguli Sphaerici fuper bi- 

 nos re(flos, eft ad binos angulos rertos. Alterum Lemma 

 quod heic tanquam propofitioncm pracliminarem adhibere 

 conftitul, fequenti continetur Theoremate : 



Si fiierit triangulum Sphaeriaim ABV, cuius tres 

 Fig 1. anguli ABV,BAV,AVB, Imeris B, A, V rejpem- 

 IV exprimantur, lateribus ilUs oppofiiis per, b, a, v (fefi- 

 gnatis, erit 



Huius propofitionis variae quidem demonflrationes ab Auc- 

 toribus , qui de dodlrina triangulorum Sphaericorum agunt, 

 tradi folent^ quum tamen minus commodae mihi vifac fint, 

 hic aliam meo quidem iudicio, haud inconcinnam, expo- 

 nam. Ex puncfto V in bafin AB, demittatur normalis 

 arcus circuU maximi V R et dicatur anguhis A V R — fx , 

 atque B V R — v. Quum igitur fit per proprietates tri- 

 angulorum Sphaericorum redangulorum: 



cof A zn fin. A V R cof. V R et 



cof B::r:fin.B VRcof VR, fict 



cof A ; coi; B — fin. jx : fiu. v , 

 hincque 



cof A - cof B : cof. A -}- cof B = fin. [x - fin. v : 

 fin. jjL -f- fin. y, feu 



tang. ^A- Bj tang. ^ (A + B) u. tang. ■ (p. - )/} cot. ■ (^--f v) 



— cot.; V tang. 5 (fx-- >/). 



Porro 



