fiius tripliti modo fe habere poterit.j diim enim Z fuppo- 

 nitur elie polus circuli maximi C B M , pundum Q aut 

 cadet inter Z et C, aut in ipfum pundum 2 incider, aut 

 denique inter 2 et M reperietur. Primus cafus locum 

 habebir, fi fncrit cot, § ^ cor. ^, fccundus fi fit cot.5=:cot. a, 

 et tcrtius denique exiftcnte cor. 5 <^ cot. a. Nam fi fit 

 cot. § > cot. a ct lang. P M iniicetur per tang. ^, fiet ob 

 g^"^ — cor. ^, 'j^^ > cot. a, ideoque tang. $ > cof a , vnde 

 multiph"cando vtrinque per cof. ^ , fin. > cof. a cof. 5 , id 

 eft fin. > cof. y , hincque viciflim fin. y > cof 9 , quum 

 igitiir fit PM — a, erit P 2 n: 90° - ^ ideoquc PQ> PZ, 

 hoc ell puncflum Q cadct iurer Z et G ; fimili ratione 

 hquet pofito cot. 5 - cot. «, forc fin. y — cof. ^ - fin (90 — d), 

 id ell PQ— P2 vnde punda Q et Z coincident; tum- 

 que denuo pofito cor. $ <^ cot. a, fiet fin. y <^ cof I, ideo- 

 que P 2 > P Q. 



^. 8. Si pun(^um V incidat in O, abir arcusBV 

 in B O, quamobrem ob A B -4- B O — i so°, erit quoque 

 arcus A () aequahs femicirculo maximo, ideoque hoc cafu 

 triangnhim AVB abit i.i fegmcntum fphaerae , binis fe- 

 micirculis maximis indufum, angulo inter hos femicircu- 

 los XOB, vcl X A B exiaente ~^; eft enim 



|(X A B-}-AB0 + X0B}-9o''-+-X0B, ob 



ABO-180" et XABziXOB, 

 hincque fiet 



90" -H X O B zz 9c« -f- ^ fiue 



X O B - ^ - 90' - P O M , 

 vnde pcr^iicuum euadit arcum circuh maxlmi O X A , 

 cangeie ciiculum minorcm O V Q in pundo O, 



§. 9. 



