-^.1 ) 1^3 ( ^?i<- 



miis- omnes fcilicet illi motus fequentcs praebebunt ae- 



quationes: 



lU.y=:(£n:f:,fin.(^-\-tV'jf.). 



lV.y = ^n:j^,{\n.{^-{-tV}S)' 

 V. j^an: j^,r. fin. [^ H- t Vj^). 

 etc. etc. 



§. 12. Hinc igitiir patet , infinitis modis fieri pof- 

 fe, vt idem fnnis ex punclo O fufpenfus ofcillationes re- 

 gulares et pendulo cuipiam fimplici conformes abfoluat; 

 fi niodo initio ipfi talis fiatus fucrit impreflus, qualis ad 

 fingulos hos motus producendos requiritur; pcndulorum 

 autem omnibus his motibus fynchronorum longitudines 

 erunt ipfae radices fupra memoratae /; /'; /"; /'"; f""; etc. 

 Vndc fimul patet, eas tantum radices motus reales fuppe- 

 ditare, quae non folum fint reales, fed etiam pofitiuae. 



§. 13. His inuentis cum in aequatione differen- 

 tio-difTerentiali 



variabilis y in omnibus terminis vnicam habeat dimenfio- 

 nem, manifeftum eft , fi ifti aequationi fatisfaciant feorfim 

 valofes jrrP; y zz: Q^., y ziz K -, tum eidem quoque effe 

 fatisfadurum hunc valorem ex illis vtcunque compofitum: 



j ir. a P + (3 Q -f- Y ^ -1- ^ S -^ ^^^- 

 Vnde pro motu noftri funis ex fuperioribus folutionibus 



X 2 parti- 



