-2^.^ ) ^04 ( If^- 



res p, (j ■> /' eiianefcerent, hacc areariim elementa tem- 

 pufculo d^ forent proportionalia, vti ex primis elementis 

 iam conflat. Quarenus igicur vires perturbatrices adfunt, 

 eatcnus defcriptio arearum non amplius erit tempori pro- 

 portionalis. 



rp^u^ j^ §. i6. Quo ifte pulcherrlmns nexus inter defcrip- 



Fig. z. tiones arearum et momenta virium clarius perfpiciatur, 

 iit A Y B proiedio orbitae a corpore Z defcriptne in pla- 

 num AOB ficfla, in qua pun<flum^ refpondet loco ccr- 

 poris 2, pro quo erunt coordinatae OX — jr, X Y — j. 

 lam du<fi:a re<f^a O Y fedor A O Y exhibebit aream in 

 hac proiecflione defcriptam, quam ergo vocemus z=S, 

 quae quia conftat ex triangulo O X Y ct area AXY, 

 vocemus A X r= ^ , vt obtineatur ifta area ^XY—fydt\ 

 eritque S — \ x y -^- fy d t\ vnde difFerentiando, ob 

 x-^t — Oh, ideoque conftans, tx'\i d t ~ -- d x\ hinc- 

 que colligitur elementum areae d S — '^ x dy — '^y d x-^ vn- 

 de patet fore xdy — ydx— zdS. 



§. 17. Pro hac igitur proiedione habcbimus 



■vbi C denotat momentum virinm fo!h"citantium refpet^lu 

 axis O C plano A O B perpcndiculariter infiftentis, ideo- 

 que fortnula integralis /Cd^ fiimmam oinnium horum 

 momentorum pcr rempus collcdorum dcnorabit; at for- 

 mula ^j repraefcntabit ceieritatcm, qua area S defcribi- 



tur; vnde eius difFcrentiale pcr d i) dinifuin dabit accele- 

 rationcm, quac crgo crit '^— ^ r: 5 C. Sicque inteUigitur, 



acccicrationcm motus, quo area S dcfcribitur, ipfi mo- 



mcnto 



