I70 H I S T I R E. 



fon. C'eft far ce principe metaphyflque, modifie 6c appHqiie 

 a toutes les parties de la Muflque, que le Syrteme de M. Eu- 

 ler cil appuye. 



On a taxe ce principe dlnfuffifance ; & comme il n^efi; 

 pas dans le pouvoir du Geometre , de foumettre lcs qualites 

 relatives de notre ame a la rigueur de fes calculs, il ell dif- 

 ficile d'en dcmontter la foliditej mais ce principe accorde, on 

 fera oblige de convenir qu'il eft impofTible d'en faire un meil- 

 leur uHige, ni de raifonner avec plus de fubtilite & de pene- 

 tration. D'aiIIeurs toutes les objedions contre ce principe , 

 fuffent-elles infolubles, ne feroient que peu de tort ii Tou^ rage 

 meme. II feroit femblable a un edifice parfidt dans toutes fes 

 parties, mais bati fur un terrein mouvant: en admirant I'habi- 

 lcte de PArchitecfle on le plaindroit de n'avoir pu le conftrui- 

 re fur un fond plus folide. 



Avant la publication de ce Traite fur la Mufique M. 

 Euler avoit deja mis au jour une introdudion a l'Arithmeti- 

 que. Plufieurs Academiciens s'etoient charges, fur la demande 

 de leur Chef, de compofer des ouvrages elementaires; & no- 

 tre Geometre ne crut point s'abaifler par un travail, inferieur 

 a fes forces , mais annobli par fon but, qui etoit rinftrucftion 

 publique. La complaifance, avec laquelle il fe pretoit a tou- 

 fes ies commifilons extraordinaires , & le zele qu'il mettoit 

 dans leur execution , lui en attira plufieurs , & entre autres 

 rinfpedion du Departement geographique , que le dirigeant 

 Senat lui confera en 1740. 



M. Euler avoit vu naitre une nouvelle occafion de de- 

 ployer toutes les forces de fon genie, lorsque TAcademie de 

 Paris, qui avoit deja couronn^ en 1738 fon memoire phyfique 



fur 



