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dont rintcgralc cxige iinc nouvcllc conflante arbitrairc, a la« 

 quclle on peut donncr rucccnivcmcnt toutes les valcurs poflibles, 

 lautcur obfcrve qu'on obticnt par-la unc infinitc de Trajcdoircs 

 dont chacunc travcrfc ics courbcs contcniics dans la mcme 

 cquation, fous Jc mcmc angic , «Sc quc par conrcqucnt les cour- 

 bcs coupccs par ics Trajccloircs dcvicuncnt TraJc(floircs a lcur 

 tour. 



I.c troificmc cas, ou le Paramctrc variablc cft regardc 

 comme fondion dcs coordonnccs, eft furtout remarquabic, par- 

 ce qu il fournit le moycn dc trouvcr un nombrc infini de cas, 

 oii lcs conrbcs coupecs , audi bicn quc lcs Trajcdoires, de- 

 vienncnt aigcbriqucs, probicmc quii avoit dcja traite, en un 

 fens plus ctroit, dans ics Tomcs II & V des ancicns tS: XIV. 

 dcs nouveaux Commcntaircs, mais qui cn gcncral cft trcs-dif^ 

 ficile a rcfoudre par toute autrc vo)'e quc ccile que M. Rulcr 

 a iiiivic ici. Ce Probicmc doit intercfTcr par ia bcilc Soiution 

 qu'il en donnc a la fin dc cc memoire, (3: qui fournit unc 

 nouvclic prcuvc de icfprit fccond en reffourccs, dont cct in- 

 comparable Gcomctrc croit doue. 



Au rcftc ics Amatcurs de "ces fortes dc rcclicrchcs, s"il 

 y en a cncore parmi lcs Gcomctres de nos jours, font a ren- 

 voycr a un mcmoire dc feu M. Eulcr, qui fe trouve dans lc 

 Tomc XVTI. dcs nouveaux Commcntaircs, ou le mcme Injct 

 cf\ traitc pius gcncralcmcnt cncorc a ccrtains cgards; de fa^on 

 quc ccs deux mcmoircs renfcrment a pcu-prcs tout cc qu on 

 peut dcfirer fur ia Thcoric gcncralc dcs Trajedoircs, tant quc 

 les forces de i'Analyfe ne permcttront pas de rcfoudrc ic Vro- 

 blcme dans toute fa gcncralitc, c'cft-a-dire, tant quc, lc rap- 

 port entrc ic dilfcrentiellcs dii parametre «S: dcs coordonncfs 

 6tant donn6 pour les courbes coupcts, on nc pciit p:'> rcndrc 



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