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claflc des rcfidiis fcra donc aiifll i (P— i), que rAutcur nomme 



non - ycfidiis. 



Le fccond Thcorcmc , qiic M. Eulcr dcmontrc de deux 

 manicres , ccll qiic, i; l:i lcttrc a marqiic un rcfidu quclconque, 

 & quc Ic nombrc ;/ cfl contcnu dans la formc XP — rtr, oa 

 puifl!e toujours afllgncr dcux nombres Jf etj', teis que la formc 

 xx-\~njy foit divifible par P. Dou il fuit quc, fi a mar- 

 que un non-rcfidu & n un nom.bre de la forme \xV — a, \x 

 forme .v x -\- njy ne puiflc jamais ctrc divifible par P. 



Tous Ics nombrcs ctant ou dc la formc \xV — ^, ou 

 de la forme /jl P — a, 11 faut diflribucr, pour chaque divifeur 

 premicrP, tous les nombrcs cn dcux claflcs, dont Tune con- 

 ticnt tous lcs nombrcs n qui repdent hi forme xx-\-nyy di- 

 Aifibic par P, «S: lautrc ceux qui exclucnt cc divifcur. Ccla 

 remarque lAutcur cfl cn etat de rclbudre ce Problemc : I.i 

 Icttre ;/ marquant un nombre pofitif quelconquc, trouvcr tous 

 lcs nombres premicrs qui puiflent ctre divifcurs dcs nombres 

 de la forme xx-\-nyy. I a Solution de ce Problcme cfl; ac- 

 compagnce dune tablequi, pour toutes lcs valcurs de ;/, dc- 

 puis I jusqua 50, marque tous les divifcurs prcmicrs dcs nom- 

 bres de la form.c x x -{- nyy. 



Cctte tablc quon pcut aflT^z, ficilcmcnt continuer a to- 

 lontc pour dcs valcurs plus grandcs de;/, eft fuivie de la So- 

 lution dun problcme analoguc pour Ics cas ou n efl un nom- 

 b.e ncgatif, fivoir « — — ;;;, & qui clt parcillcn-.cnt accom- 

 pagncc d"une tablc pour tous lcs di^ifeurs prcmicrs des nom- 

 brcs de la forme xx — 7;/j'j , ou myy — .v.v, dcpuis ;// — 2 

 jusquVi ;;/ — 24. 



HlJJoirc </^ 1783. f i: M. Eu- 



