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M. Euler finit cc memoire par les deiix Tlieor^mes 

 fuivans : 



i°.) Si n eft de la forme ^k-\-x ou 4)^-4-2, les nombres 

 de ia formc 4« /-+- 2a? -+- i feront divifeurs de la forms 

 xx-+-nyj'^ toutes les fois qu^ils font premiers. 



2*.) Si n efl: de la forme ^k ou 4)^—1, les nombres pre- 

 miers de la forme 4«i — in-\-i feront divifeurs des 

 nombres de ia forme xx-^nyj^ toutcs les fois qu'iis 

 font prcmiers. 



Thcorcmes quc l'illuftre Gcometre n'a fait qu'enoncer, leur 

 verite etant evidente par les raifonnemens qui les preccdent 

 dans cet interefllmt mcmoire. 



IIL 



Inveftigatio curvarum qaae fimiles fint fuis evolutis vel 



primiSj vel fecundis, vel tertiis, vel ordinis 



cuiuscLinque. 



Audore L. Euhro^ pag. 75. 



Soit B la developpee d\ine courbe A, C la developpee 

 de B, D la developpec de C, & ainfi de fuite, & en nom- 

 mant B la prem.iere, C la feconde, D la troifieme, «S:c. deve- 

 loppec de A, le but de lAuteur de ce mcmoire cll: de trou- 

 ver les courbes A qui font femblabies a leur premiere, fe- 

 conde, troifieme , ou enfin a leur developpee dun ordre quel- 

 conque. 



Soit rlc rayon ofculateur de la courbe A, r^ le rayon 

 ofculateur de la premiere developpee B , tire du point de con- 

 tad du rayon r^ r'^ celui de la feconde developpee C tire du 



"» point 



