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Di^^quinrlo dc Thcorcmatc quodam fingularl Cclcb. Lam- 



bcrri , pro aeftimandis tcmporibus , quibus arcus fcclio- 



num conicarum dcfcribuntur a corporibus, qiiac ad al- 



terutrum focum arrrahunrur viribus rcciprocc propor- 



tionalibus quadratis diftantiaium. 



Auctore J. /. Lcxcll. Pag. 140. 



Ce m^moire roule fur un bcau Thcordme du c61cbrc 

 Lambcrt, qui l'e trouve dans fon livre intitule: Infigniores or- 

 biiae Conietarum prnprictates^ & ou ce grand Gcometre dcmon- 

 tre: que fi dans deux Eliipfcs, conftruites fur Ic meme graiid 

 axe, on coupe deux arcs de maniere, que non fculement Jes 

 cordcs, qui Ibutiennent ces arcs, foyent egales entre elJes, mais 

 qu'aufli les fomm.es des lignes droites, mcnees des foyers des 

 Ellipfcs aux extrcnJtes de ces arcs foyent dans Ic meme rap- 

 port : alors les dcux fcdeurs elliptiques decrits autour des 

 foyers fcront en railbn foudoublee des parametres priiiCipaux 

 pour ccs Ellipres; ou, ce qui revient au meme, que ces fecftcurs 

 feront entre eux, commx les petits axes des deux EUipfes. M. 

 de la Crangc, excite par I importancc de ce Thcorem.e, montra 

 dans le IX Voi. des nouveaux Menoires de lAcadcmie de Bcr- 

 Jin , comment il pouvoit ctre dcmontre par les principes du 

 calcu! inrcgral: & c'cft en reflcchiflant fur cctte dcmonftration, 

 que le cclcbre M. I cxcll a tiouve, queJJc pouvoit aufli bien 

 frrc appiiquce aux fedeurs hyperboliques dccrits aurour dcs, 

 foycrs des Hypcrboles; & dcla il a pris occaHon de traiter A 

 fond cette maticre. II comm.cnce donc par demontrcr a la ma- 

 nicre des anciens G^oir.^rrcs quatre I emmes fuivis du Theo-. 

 xtmc principal, &' prouvc cnfui:e quelques proprietes tr^s re- 

 marquablcs dcs (efiions coniques, & qui ont quclque rapport 

 Hijioire de i-js^- g g avec 



