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Geometres fe permettcnt, en traitant de la vibration des cor- 



des. II prouve enfuite d':ipres cette fuppofition , qu'afin quc 



le fil ne fe rompc pas il cfl: nccefTaire, que le choc initial fe 



faffe diins une diredion perpendicuUiire ou presque perpcndi- 



culaire au fil etendu dans toute fii longueur. Que par la mdme 



raifon la viteffe du corps dans la diredion du fil ou du rayoii 



vedeur doit toujours reftcr infiniment-petite, & par-l;\, que 



les extenfions produites dans le fil, & qu'il nomme s, font 



toujours infiniment plus pctites , que les angles decrits dans le 



meme tems autour du centre, & quil appclle co. 11 prou\e 



dcmemc, que ces fuppofitions ne permettent pas , qu"il fe faffe 



jamais une perturbation fenfible dans la viteffe gyratoirc du 



corps, qui par confcquent pcut etre regardce comme conftan- 



te. Aprcs ces propofitions preliminaires rAuteur pafle a Vc- 



quation differentio-differcntiellc, qui rcnferme le rapport entre 



les cxtenfions produites dans le fil & les forces, qui agiffent 



pour ]es produirc; «?c en rejcttant les termes, quc fes fuppo- 



fitions lui permettent de negliger, comn^e infiniment plus pe- 



tits que lcs autres, il parvient avec facilite a toutcs les dcux 



integrations. II chcrche enfuite rexpreffion gcnerale dc la >i- 



teffe produite dans la diredion du fil, & le calcul lui fournit 



une remarque affes curicufe , 6c paradoxe au premier coup 



d'oeiI, c'efl: que, quoiquc z foit a oj, «Sc dz a f)w, dans ua 



rapport infiniment-petit, ddz ncaumoins fera a c) oj^ dans ua 



rapport fini. 



L'Auteur examine enfin de plus pres h nature de la 

 courbe, dont il a trouve 1'equation .; & il montre, que c'efl: 

 une cycloide, ou plufot une cpicycloide iufiniment allongee, 

 dont le cercle immobilc a un rayon fini, qui elt a celui du 

 cercle mobilc commeoo:i. 11 fait voir cnfoite , que le corps 



daus 



