== (5) 



§. 3« HIs pofitis, quaccunquc acquatio pro talibus cur- 

 uis infir.i.is fiicrit conllituta , paran.ctruin variubilcm a vtcun- 

 quc inuoiucns , applicatam j fcinpcr fpedarc liccbit tanquam 

 fuiK'tionem binarum variabilium .v ct a ; vcl etiam ablcifla x 

 acqiiabitur ccrtac fundioni ipllirum y ct a ; tum vcro etiam 

 i(lc paramctcr variabiJis a fpeclari potcrit tanquam fundio bi- 

 narum .v et j. Qucmadmodum in poftrcmo excmplo allato 

 primo crt y~~Vic<; — x x) ^ hoc cll fundio ipfarum .v 

 ct a; dcin vcro erit x = -^V (aa — jy)-> hoc eft fundio 

 ipfarum j'ct tf; deniquc cx eadcm acquationc fit a ~ ^,.1^^^ .^ 

 hoc cft func~tio ipfarum .v ct /. 



§. 4. His praemiills problema Traiedoriarum ita dilu- 

 cide proponi poterii: Defcriptis infimtis lineis curiiis fub ea- 

 dem aequatione gencrali lontcntis , in qua/n fcilicet paramcter i-a- 

 riabilis a vtcunque ingrcdiatur , dcfinire eiustnodi lincam curuam , 

 quae omnes illas lincas ^cblquc fub eodem angulo^fiue rcclo fiue ob- 

 liquo^ traiiciat. Ilocquc cfb famofidimum ilhid problcma, in quo 

 olim fummi Geometrac incrcdibili Ihidio fucrunt occupaii ec 

 ex quorum meditationibus maxima incrcmcnta in Analyfin funt 

 inuccta, intcr quac imprimis funt refcrenda, quae de diffcrcntia- 

 libus functionum duarum variabilium poftmodum funt vbcrius 

 explorata. 



§. 5. Quoni.im igitur hacc q:iacn;io circa tangcntcs il- 

 hirum infinitarum curuiuum in fingulis punclis vcrfatur, quippe 

 quae a curua quaefita vbique fub dato angulo traiici debcnt, 

 aequationcm diffcrcntialcm pro illis infinitis curuis confidcrari 

 oportctj ct quia curua quaefita continuo alias atquc alias cx illis 

 infinitis curuis interfccabir, in hac diffcrentiationc ctiam va- 

 riabiliiatis paramctri a ratio efl habcnda , vndc trcs cafus im- 

 primis funt cuolucndi; i.) Si j acqucrur functioni ipfarum x 



A 3 " 



