■et a^ aequatio differentialis huiusirodi habebit formam: dy- 

 zizpd X -\- q^ a^ yh\ p tt q ita a fe inuiccm pcndent, vt lit 

 fi£)~(^). 2.) Si X aequetur fundioni ipfarum j et tf, 



aequatio differentialis erit d x m rdv -{- s d a ^ vbi r et .r ita 

 a fe inuiccm pendebnnt, vt fit (~) -(~)^ quem autem ca- 



fum feorfim euolui fuperfluum foret, quoniam. binae coordi- 

 natae x et y natura fua funt permurabiles. 3.) Sin aufem pa- 

 rameter a aequetur funcfiioni iplarum x et j', aequatio dit^e- 

 r ntialis huiusmodi prodibit: daz:z:tdx-\-udj', iu qua fenr»- 

 per erit (|^)=:(|^). 



§. 6. At fi aequano propofita inter x^ j et a ita fu- 

 erit comparata, \t neque 7 per j: et fl, neque jf per j et fl, 

 neque a per a- et >' commode definire liceat, tum aequatio 

 more folito differentiata perducet ad talem formam: 



Vdj-hQ_dx--hKda = o, 



vbi iam f^rtis notum eft, talem aequationem inter tres variabi- 

 les fubfiflere plane non poflc , nifi inter quantitates P, Q et R 

 certa quaedam relatio intercedat. Ad quam relationem inue- 

 fligandam ante omnia perpendendum eft, iftam aequationem 

 polfibilem effe non poffe, nifi detur quispiam m.ultiplicaror M, 

 qui eam reuera integrabilem reddat, ita vt ifla formula: 



UVdj-i-MCldx-hMRda^ 

 integrationem reuera admittat. Hinc ergo fcquitur, fi quanti- 

 tas a conftans accipiatur, hanc formulam M P dj -\-M(^d x 

 integrabilem efle debere, ad quod requiritur vt fit 



a. (^)=::a.(^), 



quae aequatio euoluta pracbet 



L M.(-^^)-M.(l^):zzQ.(g)--P.(^|). 



Deinde 



