Cp) 



tur hnc acqiiatione: dy—pdx-hqda. QuoJ fi crgo Iiic 

 pnicccdcns valor ipnus dy ("iibflituatur, liabcbitur ilU ae- 

 Quitio : ir^''"^:^- r)jif~/)Djf-hQdtf, qu:ic rcducitur ad hanc 



formam: q d a izz ~ "^- "" '.' "^ ^ t ' 3 jr , quac tautuni duas variabilcs 



continct, quandoquidcm per hypothcfin /> ct q funt datac func- 

 tiones iplarum .v ct a. Hinc igitur dcfiniri potcrit rclatio in- 

 tcr -Y ct a; vnde, fi valor ipfius a pcr .v exprimatur ct in 

 acquationc gcncrali pro curuis fecandis fubllituatur, orietur 

 aequatio inter binas variabiles x ctj', qua natura Traiedoriae 

 exprimctur. 



^. II. Quoniam autcm aequatio inucnta intcr x ct a 

 cft diffcrcntiaiis, in cius intcgralcm introdiici potcrit noua con- 

 ftans arbitraria, cui provti iiiccclfuc ahi atquc alii valores 

 tribucntur, innumerabilcs oricntur Traic(fIoriac, quaruin fingu- 

 Inc curuas fccandas pariter fub codcm angulo a traiicicntj quac 

 omnes lub aequatione gcncrali pcr intcgrationcm inuenta con- 

 tincbuntur ct quarum parameter variabilis crit ipla illa con- 

 ftans per intcgrationcm induifta. Vndc patct, curuas fecan- 

 das et Traieclorias ita intcr ib rcciproc;u-i , vt , fi Tnuc(fioriac 

 tanquam curuac fccandac confidcrcntur; tum illac, quae erant 

 curuac fccandae, nunc fiant illarum Traicdoriac, ct quidcm fub 

 eodem intcrlcc'tionis angulo a. 



§. 12. Quod fi crgo defidcrcntur Traiecfloriae ortho- 

 gonales, ita vt angulus interfcclionis a fit reclus, ideoquc 

 tang. a~oo, pro iis habcbitur ifta aequatio: {i-\-pp)dx 

 -|-/)^Da~o, quae ergo cft formuLi principalis pro Traicc- 

 toriis rcdangulis. Sin autcm vclanus, vt angulus intcrfcc- 

 tionis a cuanefcat, acquatio euadct ^ 5 « zz: o , fiue y — o, 

 quae acquatio non amplius cft difFcrcntialis, vndc vnica tan- 

 tum dabirur talis Traiedoria, quae traufibit pcr omnia puucla, 

 Noua Acla Acad. Imp. Sc. T. I. B in 



