(14) 



quae aequatio, cum fit y(2 a x - x x) -j^ fiet « = ^ (i - i^); et 

 cum ex aequatione propofita fit a ~ xx-^jy ^ ^^^ Traiedoriis 

 prodibit ifta aequatio inter x Qtj: x x -hJJ = ^2. b (x — 5j), 

 quae aequatio manifefto eft pro infinitis circulis, fiquidem quan- 

 titas b ^-^ariabilis accipiatur. Quanquam igitur huiusmodi exempla 

 triuia \identur, tamen attentione imprimis funt digna, atque ad 

 vires in Analyfi exercendas accommodata. 



Exemplum 4. 



-Pglj j .■ §. ip. Propofita fit pro curuis fecandis hacc aequatio: 



Fig. 6. y :zi a -^ y (c c — X x) .) exiftente c quantitate conftante, et a 

 parametro variabili , quae aequatio ergo continet infinitos cir- 

 culos inter fe aequales et fuper reda dispofitos, quae ad axem 

 in A cft normalis. Quaeruntur igitur eiusmodi curuae , quac 

 omnes hos circulos fub angulo a. traiiciant. Cum ergo 

 hic f,t dy=,da—^^r^,^^ntp=: — y^_^^Gtq=i, 



vnde aequatio pro Traiedoriis fit 5 « = yT^!ZZv^cc-.., '> 

 in qua ftatim loco d a eius valor ex aequatione propofita fub- 

 ttitui poteft, qui eft ^j-f-—^^^, vnde fit ^ym^nn 



> I C C XX ) 



-\ 6"55c-/( ce — xx\ — x^x . 



Sx-^V^cc — xx) ' 



haec ergo aequatio inter binas coordinatas x ^t y fubfiftit, quae 

 adeo a fe inuicem fponte lunt feparatae. 



§. 10. Confideremus hic 'primo TraiecTtorias redangu- 

 las, fiue fit 5 r oc, eritque dj — ^~y (c c — x ;;) , ad quam 

 aequationem integrandam fiat y (c c — x x) zm t ., eritque 

 xx:=:zcc — ; r, et fumtis differentialibus logarithmicis: — — 

 ' — j-^^rrt ' ^1^*1"^ prodibit haec aequatio : 



•^ ce — tt cc — tt ' 



' .^.T t 'i. CUIUS 



