Hs vniuscuiiisciinquc illariim ellipfium fupcr axe commnni 

 CAi'—2C conllrudarum, cuius ergo altcr fcmi-axis AD 

 erit ~tf; et quisi omnes hac curunc duobus diamctris C c tt 

 D // funt pnieditae , iidem quoquc cflc dcbcnt diamctri Tra- 

 iecftoriarum, quarum ergo vnius quadrans fit curua E G F, pro 

 qua intcr abfciflam A X z^ jr et XYz^j, hanc nadi fumus 

 aequationcm: v y zzi b If — xx-{-cclxx^ vbi quidem loco c 

 •vnitatcm fcriberc licebit, vt fit j j :rz l/ If — xx-i-lxx^ m 

 qua loco Ixx non fcribimus 2 / a*, quia alioquin aequatio fie- 

 ret imaginaria, fi x caperetur negatiuc. Hoc cnim modo ac- 

 quatio mancbit cadcm, fiue tam .v quam / fumantur poficiue 

 £ue negaciue. 



§. z6. Secundo loco obferuo, hanc Traie(floriam rea- 

 lem cfl"c non poflc, nid eius parameter Z» vnitatem fuperet, quod 

 ita oftcndo. Ponatur l x x zn -v ^ vt fiat 



X X =Z €'' — l -h V ~h —-{- — -{- CtC. 



vnde cric 



yjz=i/;b—i—-^ — ll— etc. 



3 6 



quae expreflio, quamdiu ^<i, certe eft negatiua,- fumto au- 

 tem /»=11, fictjj — — !_!■ — ^ etc, quae aequatio fubfiflc- 

 re ncquit, nifi fit c — o ; tum autem erit x— 1 et j zzi o. 

 Hoc ergo cafu tota Traicdoria EGF coalcfcit in vnico punc- 

 to C, cui quidcm fimilc puncftum ex altera partc c rcfpondcbit. 



^ 17. Sit igitur ^ > i , et fumto .v := i = A C cric 

 yj'=zbb~i, idcoque applicata C G =z /(b l> -1). Vtrinque 

 au-cm aflignari potcrunt punda E ct F, vbi applicata .y eua- 

 ncicct et curua axi normalitcr infiflct. Cum enim pofito Ixx 

 ~i' fiat b b — 1 — ■ r,.^. — ; c» — , ideoquc bb — i — :t"y 

 i V, cuiuens cft pro v dari duplicem valorcm, altcrum po- 



C 2. fiduum 



