(.1)== 



da(cC — XX)~ ^'c*-^,aa-cc)xx^3x 

 ^ ' c t ^c c — xx)-t-i ax 



determinandne, fiireri cogimur, nullis artificiis adhibitis hanc 

 acquarioncm criamnunc relbiui poruilfc ; atque hacc ipfa diffi* 

 culras plcrumquc occurrit, quando pro curuis fecandis aequa- 

 fioncs ahquanro magis comphcarae accipiuntur; \nde iam o- 

 h'm hacc nara c(t quaellio: quomodo acquationes pro curuis 

 fecandis comparatae efle dcbcaut , vt acquationem pro Traiec» 

 toriis rcfoluere hceat? Quod cum gcneratim neutiquam prac- 

 ftari po<nt, cafum prorfus fmguhircm hic euohiamus, quando- 

 quidem iam ohm hinc pulchcrrima increinenta in Analyfi funt 

 paiefada. 



Euolutio cafus fingulai'is. 



§. 30. Confideremus igitur pro curuis fecandis acqua- 

 tionem gcncralem : dj~pdx-{~qda^ vbi p ct q ciusmodi 

 fint fun<ftiones ipfarum x et a, vt fit (H) — (iiji et quaedio 

 iam huc redit , vt aequatio pro Traiedoriis inuenta: qda 

 __ jM_Hh££__yx ^ etiam fiat integrabihs, fiuc vt multipHcatoretn 



adm.ittat, quo ea integrabihs rcddatur. Quod cum in genere 

 etiam exfequi non liceat, in eos cafus inquiramus, quibus 

 ille mu'tiphcator efTe poteft fundio quacpiam ipfius a tantum. 

 Denorct igirur A iftam fundionem, ira vt haec forma A.qr)a 

 — LlLILlJzIII^ cuadat intcgrabihs. Pro quo efficiendo pona- 



tur breuicatis gratiae l-i-±±l' zzz P , ita vt P fit fundio ipfius 



" i p — 1 ^ * 



p; et iam rcquiritur vt iiaec formula: Aqda-hAPdxy fiat 

 intcgrabilis. 



§.31. Pcr regulam igitur generalem cfTe oporret (-^^) 

 — (^VT^' ^*^ autcm prior pars euoluta dat A. (^> Vidtmuj 

 autem efie (^)~(il)^ ficque ex hac partc habcbimus 



C 3 A. 



