§. 58- Vt aiitem has aequationes ab imaginariis libe- 

 remiis, euidens eft, id obtineri, fi A eandem funaioncm fuae 

 quandtads x — j / — i defignet, qualis fundio F eft fuae 

 quantitiUis x-\-j}/ — i; tum enim, fi ambae hae fundiones 

 addantiir, omnes termini imaginarii fe mutuo tollent, reales 

 vero duplicabuntur, vnde pro P prodibit funcflio reaiisj fni 

 autem altera formula ab altera fubtrahatur, termini reales de- 

 ftruentur et foli imaginarii duplicabuntur, qui ergo per 2/-I 

 diuifi euadcnt reales, ita vt hoc cafu edam pro Q prodeat 

 valor realis. Hanc ob rem loco A fcribamus F, et ambae 

 noftrae aequationes erunt: 



Pro curuis fecandis : 

 a = ir:(x -Jf-j' /— i) -I- 1 r : (jr —j >/— i). 



Pro Traiedoriis. 



b = ir:{x-hy V~ i)-hir:(x—j V— i) 



^. r:ix-hjV~i) — ^J:(x —j /— i). 



§. 5p. Quo nunc has formulas propius ad vfum no- 

 ftrum accommodemus, ponamus breuitatis gratia 



V =ir:(x -\-J V — i) -4-1 r : (x — j / — i) et 



Q = IV^r:(A--Hj>/-i)--i-^r:Gr— j/-!), 



vt pro curuis fecandis habeatur haec aequatio: azzzV ct pro 

 Traiecfloriis Z'zr:P-|-5Q; vnde ftadm patet, hanc folutionem 

 multo latius patere, quam primo intuitu eft vifa. Si enim 

 fucceftiue fundioni F alias atque alias fignificationes tribuamus, 

 ex quibus oriantur bini valores P'' et Q'', tum vero etiam V^^ 

 et Q''', porro pariter V^^^ et Q''^'' etc; tum, fi pro fecandis 

 accipiatur ifta aequatio « — P -f- P'' H- P'^'' -h P'''''' -+- etc. pro 

 Traiedoriis valebit ilta: 



/> — P-f-aQ, -hP^-h^Q^, ^p/'-+-5Q% -hP^^V^Q^^ etc. 



Quin 



