s== (4a) 



prodit Q = s'' fin. n (|) , qui valores , fi loco 2; et valores 

 modo aflignati fiibftitiiantur , ftatim praebent formulas iam fu- 

 pra euolutas. Nunc autem praeterea pro numero n ad arbi- 

 trium etiam fra<ftiones quascunque accipere licebit , fiquidem 

 multiplicatio ac diuifio angulorum tanquam concefla fpedetur. 



§. 66. Quantumuis autem magna fit multiplicitas ha- 

 rum folutionum , tamen ea infuper vsque ad duplum augeri 

 poteft. Quod fi enim bini valores coniugati pro litteris P et 

 Q fuerint P — M et Q — N i tum etiam femper fumi poterit 

 P— — N et Q~H-M, hoc eft, iftos valores inter fe per- 

 mutarc licet, dummodo altervtrius fignum inuertatur, quod ita 

 oftendi poteft. Cum fit M = P; N = Q; dM—pdx-+-q'dy 

 et dN=:^5.v — p^J ■> fcribatur nunc q' loco p et p^ loco 

 — ^, fiet d M = / 3 A- — fdy et 5 N =r — /dx — q' dy ; 

 vnde patet, litteram M idoneum praebere valorem pro Q, lit- 

 reram vero N pro — P. 



§. «57. Hinc ergo fi pro P et Q fumantur quicunquc 

 \alores coniugati, in fuperioribus tabulis dati, pro curuis fecan- 

 dis ftatui poterit talis aequatio: 



fl = ?t P -4- 93 Q-l- 5i' P' -f- 25' Q' -h etc. 

 tumque pro Traiedoriis habebitur ifta aequatio: 



^ — Sl ( P -f- 5 Q ) -i- S ( Q — 5 P ) -I- r ( F -f- 5 QO 

 -f-^'(Q' — 5P0 etc. 



§. 68. Quoniam curuae fecandae et Traiedoriae inter 

 fe permutari pafliuit, id quod tamen ex formulis inuentis non 

 apparet, operae pretium erit has formulas ita transformare, vt 

 permutabilitas ftatim in oculos incurrat. Hunc in finem con- 

 fideremus has formulas: 



