vbi tiim quantitates f tt g qiiam anguli (?f et ^i pro arbitrio 



accipi poffiuit. Euidens aurem efl;, omnes lias curuas femper 



eiTe Hyperbolas aequilateras fuj^er eodem axe et ex eodem 

 centro delcriptas. 



§. 70. Supra autem vidimus, fi curuae fecandae fuerint 

 infiniti , circuli fe inuicem in eodem pundo tangentes, tum etiam 

 Traiedlorias efie eiusmodi circulos, qui ergo cafus non in for- 

 mulis modo inuentis continetur. Hic autem cafus deducetur 



ex formulis §. 6:2. vbi erat P — — et Q := ~^ — , ex 



quibus pro duplici linearum ordine nafcuntur hae aequationes: 

 a=z-^ — cof. (a — ia)— ^" fm. (e — -a)/' 

 bz=: ^^ cof(^H-la)— ^" fm. (e-f-'a); 



at fi loco a ^t b fcribamus ^ et | et per x x -\-yy multipli- 

 cemus, hae acquationes erunt : (ji 1/1^^1^; iiiu.i.iip 



xx-\-yy — afxcoL{^^\a) — <7/7fm.(f— 1«) et '■''i"2 

 --i ■■ xx-\-yy — bfxcoL{^-^\a.)~bfyi:m.{^-^loL) "'"^ 



quarum vtraque manifefto eft pro circulo. 



. 'jnJiinii; bi; j3bi; .■ 

 5. 71. Praeterea vero ex formulis fupra §. ^4. datis: 



p -- ./ ~H-V(-xx-hX >) g^- n- -^/ — ^ -^-> \xx-^y~y) . 



etiam lineas fecundi ordinis elicere licetj hinc enim pro priorc " 

 ordine erit 



^«=:/cof. (P-l a) V -fL_2aZfi22l+/fin.(^ -^ a) j/^i^ilill^i:^ 



vnde fumtis quadratis erit 



2 a « =://Ar cof. ( 2 e - a ) -^/// ( j; A- -f-j'^' ) -+-//> fm. ( 2 ^ - a ) , 

 quae porro redufta praebet 



