(4-5) 



t ^a*-^anffxcoC.( ^6-ct)-^aaffy{i\\.(2^-a) 



-+ f*xx coC ( 2 d-a / -f- 2f* XV fin. ( 2 -a) cof. ( 2 ^-a) 

 -+-/V.>'fin.(2^-a/r/*.v.r-+-/*yy ' ^ r^ir.nr. 



ciiiflc cxrrenio porro rcdii/itur ad hanc foi;mrim: 



4 tf * - 4. fl j//.v c o f ( 2 ^ - a ) - 4 <7 fl //>■ fi n . ( 2 - a ) r 

 /*.»■ A-fin. (2 e-a)'-^/*xv cof. (2 (-ot.y-2f*xj fin.(2 ^-a) cof.(2 ^-a) 

 -/♦(.vfin.(2^-a)->'Cof.(2e-a; )% 



vbi, fi loco a fcribamus -^ , erit ilhi acquatio 



aa-2ax cof. ( 2 ^ _ a ) - 2 a >• fin. ( 2 ^ - a ) ~ 



(.vfin.(2^-a)-^cof.(2e-a))*. 



Pro altcro autcm ordmc loco a faibatur J», et a capiatur nc- 

 gatiue , eTlTique ' * —-">——* - • — • - 



bb~ 2bxcoC.( 2?-a)- 2^>'fin.(2d-a) ~ 



(.vfin.(2e-a)-vcof.(2 0-a))' ; 



vbi, cum membrum fuprcmum fit quadratum, vtraeque liac li- 

 rcae crunt parabolae , ct quidem omnes fuper codcm axe et 

 circa evndcm focum defcriptae ; vnde concludere licet, nullas 

 dari cilipfcs noftro problemati fiuisfacientes. 



§. 72. Vbcrrimum igitur fontem deteximiis, non folum 

 Problcma Traict^toriarum in gcnere folucndi, fed ctiam innumcra- 

 biles curuas algcbraicas exhibcndi, huncque fontem nobis apcruit 

 cafus fecundus, quo parametrum variabilem x per binas coor- 

 dinat<is .v et v exprimere licuit , dum prior cafus , quo appli- 

 cata y per a et x fuerat expreffa, ad hunc fcopum parum vti- 

 lis crt deprchcnfus ,• vnde iam fatis intclligitur , ex portrcmo 

 cafu , quo trium variabih'um fl, .v et v nulhim pcr binas rcli- 

 quas exprimcre iiccr, nihil pJane ad vfum noltrum dcduci poHe, 

 vnde eius euohitione prorfus fupcrfcdcmus. Cetcrum , quan- 

 quam hoc ProbJema iam plus quam quinquaginta abhinc annis 



F 3 fum- 



