C49) = 



Corollariiim i. 



§. 2. Quod fi crgo lictcnic larinac a^ h^ c, d^ etc. 

 dcnorcnt omni;i rcfidua, (juac cx diuifioiic luiircrorum qua- 

 drarorum pcr numcruni priinum P rcfultarc poiTunt , carnm 

 multitudo rcmpcr crit ; (P — i), in ii^quc rcinpcr occurrcnt 

 quadrata i, 4, 9, 16, ctc. quatcnus ipfo nuir.cro P funt nii- 

 nora, rcliqua vcro nafcuntur cx quadratis niaioribus quam P. 



CoroUarium 2. 



§. 3. Cum omnia rcfidua j, ^, r, </, e^-c. fint rr.i- 

 nora quam diuifor P, corumquc numcrus tantum fit ^(P-i), 

 dum omnium numcrorum ipfo P minorum multitudo cft P-i; 

 horum rantum lcmilfis claflcm rcfiduorum conllituir, reliqui 

 vcro numcri, quorum multitudo etiam crt ! (P — i), ex hac 

 claflc pcnitus cxchiduntur, quos crgo htteris graccis a, ^, y, 

 5, ctc. defignemus ct mn-refidua appehcirius, ita vt pro quo- 

 vis numero primo P omncs numeri ipfi^ minores in duas chis- 

 fes fint rcfcrcndi , quarum ahcra continct omnia refidua a^ b^ 

 f, </, etc. aitera vero non-refidua a, |3, y, 5, etc. In vtra- 

 quc autcm clafle perpctuo totidein contincbuntur numcri, quo- 

 nim muititudo eft i (P — i). 



Corollarlum ^. 



%. 4. .^I ergo fl denotct rcfiduum qiiodcunqnC;, omncs 

 nnmcri quadrari continebuntur in hac formuhi gcncrali: XP-t-<7, 

 cr lcmpcr co.fiicicntem X ita accipcrc hcebit, vt ifia formula 

 enadat quadratum; contra autcm fi a. denotet non-rcfiduuni 

 quodcunquc, hacc formula XP-t-a nunquam ficri potcrit qua- 

 4ira:um, quicunquc numeri loco X accipiantur. 



Houa AHa Acad. hnp. Sc. T. /. G S:ho- 



