= (50) == 



Scholion. 



§. 5. lam olim pliires egregias proprietates tam refi- 

 duorum quam non-refiduorum demonllraui, quas omnes hic 

 repetere fuperfluum forct: fequentes autcm tantum hic memi- 

 nifle iuuabit. i% Quod produda ex binis refiduis, vcUiti a hy 

 femper etiam in clafle. refiduorum occurrant, poftquam fcilicet 

 diuifione per P ad valores minimos fuerint reduda; vnde pa- 

 tet, etiam omnes poteftates cuiusque refidui in eadem chifle 

 reperiri debere. 2°. Sin autem refidua per quodpiam non- 

 refiduum multiplicentur, produ(fta femper in clafle non -refiduo- 

 rum reperientur,* vnde patet, ex vnico non-refiduo a. rehqua 

 omnia reperiri pofl^e, dum fcilicet refidua fl, ^, c, d^ per a 

 multiplicentur. 3°. Sin autem bina non-refidua, veluti a et (3 

 in fe inuicem multiplicentur,, produda ap in claflem refiduo- 

 rum incidunt, produda vero ex ternis non-refiduis iterum eua- 

 dunt non-refidua, ex quaternis. vera denu» refidua, et ita 

 porro. 4". Tum vero etiam, fi quoduis fefiduum a per aliud 

 refiduum b diuidatur, etiam quotus in clafl^e refiduorum repe- 

 rietur, fiquidem a diuidi queat p.er b^ fin vero diuidi ne- 

 queat, femper dabitur tale multiplum ipfius P, quod fit /x P, 

 vt formula fju P -|- fl diuifionem per b admittat; atque etiam 

 hoc cafu quotus fempcr rcperietur ia clafle refiduorum^ 



Theorema 2. 



§.6. Benotante a tefidiium qmdciinqne^ qtiad ex diiti- 



Jione quadratorum per numerum primtm P oriri po'eJl^ fi nmne*- 



rus n t-oniineatiir in formula X P — a; fetnper ajfignarr potcrunt 



numeri x ct y tales , vt forma xx.~\-ny y diuifionem admiitai 



per numerum pritnum F» . .i 



Demon- 



