==(50 



Dcmonflratio. 



Ponamus numcrum primum P diuiforcm cffc cuiuspi.im 

 numcri in forma xx-i-njj contcnti, ita vt fit |jl P — 

 xx-i-nyj; crit crgo rijj—ix? — x x. Vcrum quadratum 

 XX in forma XV-\-a continetur, quo fubftituto fiet >ijj — 

 (>x — X) P — a ~v? — (7 , idcoquc n — iLzi?. Quia autcm 

 jj eft quadratum,in claffc rcfiduorum continctur, confcqucnter 

 erit ctiam — rcfiduum, ideoquc fub a comprehcndi potcft 

 ■vndc in integris habcbimus w~XP — a. Hinc igitur vicis- 

 fim fcquitur, quoties ;/ fucrit numerus in forma XP — a con- 

 tentus, tum fcmper cxhibcri pofTc numcrum formae xx-hnjj 

 diuifibilcm per numcrum primum P. 



Corollarlum i. 



§. 7. Ilinc crgo ctiam intclligitur , fi a denotct quod- 

 cunquc non-rcfiduum , rc(pc«flu numcri primi P, fueritquc « 

 numcrus in hac fi)ima /j. P — a contcntus, tum hunc nunic- 

 rum primum P nullo modo diuiforcm fieri poffe vllius nu- 

 mcri in forma xx-hfiJJ contenti. 



Corollarium 2. 



§. 8« Cum igitur omncs plnnc numeri vel in forma 

 fo. P — ff, vcl in |a. P — a. contincantur, hinc difcimus, pro 

 quouis numcro primo P omnes numcros in duas clafies di- 

 Ihibui, quarum vtraquc totidem contincat numeros, proptcrca 

 quod multitudo valorum ipfius a eadcm eft ac valorum ipfiiis 

 a, quarum cJanium ahcra omnes contincbit numcros «, vndc 

 fornuila xx-\-njj rccipcre qucat diuiforem P; altcra vcro 

 chifis rchquos continebit numeros, qui fi pro ;/ accipiantur, 

 formula xx~i-njj nullo rr.odo pcr P diuifibihs dfc qucat. 



G 2 Scho- 



