C50 



tcr.1 contJnet valores idoneos litterae «, vt formnla xx-\-fiyj 

 per eum numenim primum P diuifibilis reddi qiieat, altera 

 vero eos numeros, qui talem diuifionem refpuunt, ac prae- 

 terea muititudo numerorum in \traque clanTe contentorum ea- 

 dem dcprehenditur: ita vicifiim pro quolibet numero ti omnes 

 numeros primos etiam in duas clafTes diftirgui oportet, qua- 

 rum altera continebit cos, qui diuifores exfillcre pofTunt for- 

 mae xx-\-nyy^ altera vero rcliquos, qui nullo modo huius 

 formae diuifores exfiftcre poHunt. Pro vtraque autem claffc 

 iam olim formulas dedi generales , fimiles illis , quibus hic 

 pro quolibet num.ero primo valores idoneos numeri « ab in- 

 eptis diftinxi: hoc tantum difcrimine, quod, dum hic formu- 

 lae diuiibrem P refpiciunt, ibi numerus ^n diuiforis locum 

 obtineat. Scilicet pro diuiforibus primis numerorum formac 

 xx-hfiyy dedi talem formam: 4«;h-A, pro iis vero, qui nullo 

 modo diuiibres effe pofliint, talem : 4 « i -|- 5( , vbi litterae A 

 et 5( fimul compleftuntur omnes numeros ad 4« prim.os ipfo- 

 que minores , ex quibus littera A continet eos qui ad diuifio- 

 nem funt apti , littera vero % eos qui excluduntur. Cum igi- 

 tur has formulas olim per indudionem elicuiffem, nunc nul- 

 lum amplius dubium fupereffe poteft, quin prior formula 4«i-f-A 

 complecftatur omnes numeros primos, per quos formulam 

 xx-^-nyy diuidere licet, dum altera 4«;-f-5l eos inuoluit, 

 qui nullo modo diuifores exfiftere polfunt. Interim tamen 

 has ambas formulas fequenti modo ex pofitis principiis deri- 

 vare liccbit. 



Problcma. 



Vropofito numero quocunque n pofruuo^ cjfignare omnes nu- 

 tneros primo^ ^ per quos nurneri formae xx-i-nyy diuifionent 

 admitiere queant, 



Boliitlo» 



