(58) 



ac^hc^etc. ibidem occiirrere debere, cuius rei ratio eft, quod 

 produda ex pluribus numeris formae s s-\-n uu femper ad 

 candem formam redlicere licet. 



§. 19. Quod vero ad eos ralores ipfius A attinet,' 

 qui oriuntur fi X non fuerit vnitas, feu qui tantum fint diui- 

 fores formae ss-{-nuu, quorum multitudo videri pof^et in- 

 definita, recurrere debemus ad theorema IIluft:ris de la Grange^ 

 quo demonftrauit, omnes diuifores numerorum formae ss-hnuu 

 femper contineri in hac formula: fpp^igpq-hhqq^ exfiftente 

 fhzzzgg-^-n^ neque has formulas vlterius continuiiri opus 

 cfTe, quamdiu fuerit vel 2.g<^f, vel 2g<^^, quarum forma- 

 rum numerus femper eft fatis modicus. Hinc igitur femper 

 pro A accipere iicebit vel / vel ^, nifi forte ad ^n non fue- 

 rint primi. Hoc enim cafu pro A fumi conueniet vel nume- 

 r^s /-f-2g-f-^, vel 4/-+- 4^-1- /7, vel /-+-4^ -+-4/^, etc. 

 quatenus fcilicet hi numeri fuerint primi ad 4«. Simulac vero 

 vnicus talis valor fuerit repertus, is per eos, qui iam ante 

 funt inuenti, multiplicatus , dabit totidem nouos valores ido- 

 jieos pro A. 



§. 20. Hoc autem modo mox omnes vaJores idone- 

 os pro A adipifcemur, cum eorum numerus femper aequetur 

 femifii omnium numerorum minorum quam 4« ad eumque 

 primorum. Hinc fi multitudo omnium iftorum numerorum fue- 

 rit ~2/t (eum enim femper effe parem aliunde conftat), mul- 

 titudo valorum iitterae A lemper crit —k^ folo cafu excep- 

 to, quo « ert numerus quadratus ncgatiuus, quippe quo om- 

 nes plane hi numeri locum inueniunt: reliquis vero cafibus 

 omnibus mukitudo num.erorum excluforum itidem erit ~^, 

 qui fi defignentur litteris graecis a, (3, y, ?, etc. hi dabunt 

 omnes valores Jitterae 21 pro formula 4«i-h2i, quae omnes 



conti- 



