(943 



cuiiis integrale praebet s z=: ~ e"^ -{^ A ^ vbi fi conrtaas A it:t 

 definiatur, vt pro amplitudine =: o etiam ipfe arcus s eua- 

 nefcat, quemadmodum in figura repraefentatur , vbi angulo' 

 6 f s —.<p refpondet arcus a s = s^ erit j — -1 (e''^ — i) ? qua 

 lege fecundum figuram etiam coordinatas axz=ix et x s :=:ij 

 determinari conueniet. Cum igitur fit d x zizid s fin. (|) et 

 djzizds coC(p^ erit a.v rzrf^^^^a^fm.Cl) et dv-ce^^^d^PcoC^py 

 vnde integratione fecundum Lemma §. 13. datum perada fiet 



.V = _n£_ ^«^ (cof — a fin. 0) -}- —^ , 



aa-+-i ^ ^ ^^'aa-Hi' 



r zz: -:t£_ ^"^ (fin. d) -|- a cof. Ct)) — "^ , 



Ynde patet, fi amplitudo Cj) fuerit quam rninima, tum fore 

 jc — i f CP (J) et j ziz c <p. Hinc vero denique erit 



; = ^^ f"^ -j- -4— (fin. (J) — ^ cof Cp) , 



aa-t-i aa-i-i^ ~ ~'' ' 



p—-^e''^—^(cof.<b-ha.iin.(p). 



' a a -t- 1 aa-f- I ^ ~ ^ ■' 



Tab. II. §. 32. Cum fit / -4- * — i- f«^, erit / -j- 5- — !L, vn- 



j»* aa' aa' 



*^'g- 4* ^e patet, fi curua sa retro continuetur, vsque ad certum pun- 

 dum (?, vt arcus a fiat z^-, tum fore arcum a pun^fto 

 fumtum, fcilicet oaszizL ita vt ifl:e arcus a s ad radium 

 osculi in s datam teneat rationem , fcilicet vt i : a , ideoquc 

 radius ofculi in ipfo pundo euanefcat, ex quo iam fiicilc 

 concludere licet , hanc curuam efle fpiralem logarithmicam 

 centrum fuum in pundlo habentem, ad quod demum pera- 

 dis infinitis fpiris pertingit. Quod qiio clarius appareat, accu- 

 ratius quaeramus hoc pundum 0, pro quo ergo fumi debet 

 s nz — •-, tum autem pro amplitudine habetur ifta aequatio: 

 ~e''^z:z.Oy fiue «"''^ — o, vnde fit (pzizoo. Quamobrem, fi 



curua 



