cnrua ta rctro continuetur per amplitudincm infinitfim, tum 

 ca in ipfo puncflo o tcrminabitur ; cx quo intcUigitur, curuaiT) 

 circa pundum o infinitas IJDiras continuo minorcs abroiucre. 

 Ponatur igitur Cj) — — oo, vt coordinatac .v ct y nobis ho.c 

 pun(ftum declarcnt; tum autcm ob e^^ ~ o fict x zz: — - — 



* a cf -f- > 



et r = — —^ — IUud creo pundum o infra axem ar crit 



a a ■ 



fitum, ex quo fi ad axcm ducatur normalis o/), tum crit 

 ap — — i — ct p — -^-^. Quod fi iam ex punclo o in 

 applicatam sx produdam demittatur perpcivdiculum oq^ erit 



oq — ap — X — ^^-^^f"^ (cof. Cj) — a fm. 0) ct 

 j q =zj -ho p — —l^ e'^ (fin. (J) -H a cof. (p). 



Quodfi iam ducatur rcda o s fccans axcm a r in puncflo «, 



crit .f — ^ ^"^, fiue o J ~ -, — ^^ •. Hinc li vocctui 



angulus yoj-~jtt.f — \|/, crit 



tang. vL zz: ■? ^ — /Jlh^^tlS^ . 



^ ' oq coj. ^ — aj/n. Cp 



Quoniam igitur angulus tfrj=:(p, erit angulus rj«~\|/ — cp, 

 confequcnter 



tane. rsu= .fng.A^-tang.^p _ ^^ 



° 1 -Hfang. vj/ fang. Cp 



Quoniam igitur angulus tfjr eft recflus, erit etiara angulus aso 

 conrtaus, ciusque cotangens zz:a, fiue tangens ~i. Quam- 

 obrcm, cum omncs redae ex pundto o ad curuam edudae ad 

 ipfam curuam aequalitcr inclinentur, manifcftum eft, hanc cur- 

 vam eflc logarithmicam fpiralem, circa centrum o defcriptam, 

 fub angulo obiiquitatis cuius tangens -\. Quodfi crgo curua 

 quacfita acquahs effe dcbeat fuae euohitac, ita vt fit a zz: i , 

 curua fatisfaciens crit logarithmica fpirahs femi-re^ftangula, vti 

 iam dudum qI\ demonrtratum. 



§. 33. 



