§. 33. Alter cafus, qiio pro a accipitur valor negati- 

 vus, ab iilo aliter non differt, nifi quod amplitiido (}) in nega- 

 tiuam mutaturj vnde etiam curua fatisfaciens erit eadem, fcili- 

 cet fpiralis logarithmica , hoc rantum difcrimine , quod nunc 

 arcus a ad axem a r refertur. Quoniam autem ambo hi 

 cafus in fequentibus quaefiionibus fimul occurrere poflunt, pro 

 vtroqiic fuigula elementa hic confpedui exponamus. 



Pro cafu X~a. 



r rrr r ^' 



X =r -^— e"^ (a lin. — cof. (b) -4- -f_ 



aa-)-i ^ ^ ■^ aa-+-i 



y — -1— e'^ (fm. H- a cof 0) — Al- 

 t — .^^^^-^-l— (fm. (p — a cof (b) 

 <> r= -^ f"^ — -^ (cof (|) -+- a fin. Cp) 



Pro cafu X:::: — a. 



r = r f-^^ 



j 



-^(l_,-a^) 



jr rrz — -^ f-" '^' (cof (|5 -+- a (in. 0) -^- -^ 



aa-f-i ^ ^ aa+i 



y = -^ f-^* (fm. (h—a cof 0) -+- -^ 



"^ aa-(-i ^ aai-i 



; = — -^ ^-"^ -4- -1- (fin. -+- a cof (J)) 



aa-f-i aa-i-t 



/. rr _f— e-'-'^ - -^ (cof (1) - a fin. (p). 



§. 34. Quemadmodum hic curua quaefita fimilis eft 

 fuae euolutae prim.ae in ratione i:a, ita quoque fimilis erit fuac 

 cuolutae fecundae, in rarione i:aa, parique modo etiam fuac 

 cuolutae tertiae, in ratione i : a*, et ita porro, vnde manifes- 



tun) 



