(l08) ==5 



r — c fin."» CP, 



j =: — ^ cof. a 4) -4- ' 



a ^ a ' 



cof. (a-4-i)Cl)-_^cof. (a-i)Cl)-h 



a C 



^' 2la-(-i) ^ '^ ^ia — i) 



§. 51. Hic crgo vnica conftans arbitniria ineft r, quae, 

 fiue maior fuie minor accipiatur , nihil mutat in natura ipfius 

 curuae. Omnis igitur varietas orietur ex quantitate a, qua 

 ratio fimilitudinis continetur, cum pro euoluta fecunda efle de- 

 beat /^~ — aarj vnde patet , fi fuerit a >■ i, tum euolutam 

 fecundam maiorem fore ipfa curua quaefita, contra autem mi- 

 norem, (i accipiatur a -< i j fumto autema=i, euoluta fecunda 

 adeo ipfi curuae prodire debct aequalis. Quamobrem hic tres 

 cafus euolui conueniet, quos ergo lingulos feorfim trademus. 



1°. Euolutio cafus a = i. 



§. 52. Hoc cafu fmgulare phaenomenon ftatim fe of« 

 fert in formulis pro x et y inuentis , quia ibi denominator 



a I euanefcit. Quia autem hoc cafu angiihis (a — i)0 



fit infinite paruus , eius finns erit (a — i ) (p, at vero cofinus 

 — ij qiio obferuato fequente^ nancifcemur foimulas : 



r~c fm. Cj); 



j = <;(i — cof. 0); 



A-=i — *fm. 2(J)-t-^; 



>• =3 — ^cof. 2 (p-h*; 

 quos pofteriorcs vaiores flicilius immedi:;te reperire licet. Cum 

 enim fit ds — rd^^ — cdd^ fin. Cp, erit 



ajf = 9jfm.Cp=:f5Cl)fin.C|5^zr:ifact)(i— cof.2(|)) et 



a^ z:; D J cof. Cp — ^ a Cp fin. Cp cof. Cp z:z I i; a (p fin. 2 , 



Vnde 



