«= (iio) == 



qui fit r j^ ~ r fin. (J), cuius interfedio cum axe afTumto fit r, 

 et anguhis a r s zz:(p. lam quia inuenimus applicatara 



X s =zj ~ I f ( I — cof. 2<p') i=:{c dn. 0' , 

 crit primo re^fta 



fin. (P ^ ' 



ficque patet, radium ofculi s / in puncHio r bifecari , quac eft 

 notillima proprietas cycloidis. Porro \ero ob — r tang. erit 

 r JC rr: i ^ fin. C|) cof. (J) = | f fin. z Cj) ; quare cum fit a x — x 

 — ' f Cp — \.c fin. 2 0, erit interualJum a r zz: U" <$), ficque erit 

 rccla a f ad normalem r s vt Cj) : fin. C^. 



rj.^^ jjj §. 5 5- Erigatur nunc ex r perpendiculum r o rrr 1 ^, et 



Fig. lo. ex in s r dncatur normalis op, atque ob anguium sro-go'^ — ^^^ 

 idcoque r e/ p m C|), erit r p — ^c fin. (^ ~ 'i r j-, ita vt punclum 

 p in medium redae r j' incidat , vnde etiam reda o s aequalis 

 crit ipfi r in I r. Quod fi iam centro o radio o r defcriba- 

 tur circulus per punda r et j- tranfiens , longitudo arcus r s 

 crit 5 f Cp , ob angulum rojznsCp, vnde patet, iihim arcum 

 r s aequalem efle dirtantiae a r. Sicque manifelhim eft noftram 

 curuam effe cycloidem prouolutione circuli, cuius radius or-^f 

 ideoque diameter -lc, fuper axe « r defcriptam, quae ergo fu.ie 

 cuolutae (ecundae eft; aequaiis. Quod autem etiam euoluta pri- 

 ma fit fimilis cyclois, ex eius radio ofculi facile intelligitur , 

 qui cum in genere fit r'' — ^, erit r^^r^rcof.Cprffin.^po^-Cj)), 

 ita vt in euoiuta tantum amplitudo ab alio termino compute- 

 tur. Haec autem omnia inuulgus maxime funt ndta. 



2°. Euolutio cafus quo «< i. 



§. $6. Hoc ergo cafu, quo euoluta fecunda minor efl 

 quam ipla curua , in ratione a a : i , formulae noftrae ita le 



liabe- 



