p(l£!-f-i^). Vidimus autem efle |^ =/, ct ob 

 ^j -z: f ^ Cp fin. <p erit 



Hinc igitur tota vis viua erit 



quae ergo ita exprimi po eft 



?(iff-i-^^kk — ^gc(i-^coC.(t>)), 

 vbi V^ff-h^^kk) exprimit vim viuam globo initio impres- 

 fam, quae ergo deinceps din^inuitnr, prou.i centrum graui- 

 tatis G afcendit. Eft ei im c(i — cof. (f); fpatium, per quod 

 centrum grauitatis hadenus afcendit , quandocuidem initia 

 «ntrum grauitatis infimum locum tenuiffe aliumimus. 



§. 13. Ad totum au^^em huius globi motum cognos- 

 ccndum requiritur, vt aequatio differentialis eruta denuo inte- 

 gretun Cum igitur fuiflet 



l^ (kk -f- cc fm.CpO = ^^kk — ^gc (i — cof.0), 

 radlce quadrita hinc extrada colligitur 



haec autem formula ita efl: comparata, vt in genere neuti- 

 quam integrationem adn.ittat, neqne aliter nifi per approxima- 

 tiones inueniri queat, cuius tamen refoJurro fici]Iima efiet. fi 

 foret f=:o, quippe quo cafn cenrrum graui atis in ipfum giobi 

 centrum incideret; tum enim foret df~^, fiue d (P ziz^ dt 

 et Cf) — <^f, vnde manifeflum efl, globi motum fore aequa- 

 bilem tam ratione motus progrefllui quam gyratorii. 



Cafus 



