fiibduplnm parametroriim principiilium pro his Ellipfibus, vcl 

 quod eodem rcdit, vt hi fedorcs fint inter fe, vti axes mi- 

 norcs binarum Ellipfuim: Dignitatc autem huius Theoremaris 

 alledus, llhiftris de la Grangc opcrac pretinm iudicauit, vt iii 

 IX. Volitfiihie Nou. A&or. Academiac Scientiarum Bcrolincnfis 

 oftcnderet, quomodo ex principiis calcuh integralis iftius Thc- 

 oremaris demondratio adornari poffit. Hanc autcm demonftra- 

 tionem cxpcndcnri mihi, quum ifta mox fe obtulerit medita- 

 tio, eandcm dcmonftrarioncm paucis immutatis ad fcc^torcs 

 quoque hyperbolicos circa focos hypcrbolarum dcfcriptos ad- 

 plicari poflc, illud argumenrum ex inflituto tradarc in animum 

 induxi; \bi quidem primum anrc omnia tran^^formnHniicm is- 

 tam valdc ingcniofam Ccl. LamOeru merhodo vctcribus Gco- 

 metris vfirata traiftarc conllitui, quippe quum dcmonflrationcs 

 a Ccl. Latnbcrt adornatac plerumque per calculum procedant, 

 tum vcro oflcndam quoquc quomodo per Analyfni iflud Theo- 

 rcma non modo pro Kllipfibus, vcrum etiam Hypcrbolis dc- 

 nionfirarione lirmari qucat. 



§. 2. I.emma I. Si in Ellipfi AHB, axibus princi-T2h.IV. 

 palibus A C, H C f; focis F, f defcripta^ ducatur corda quae-^^- *• 

 cunque N M, qna per diaaietrum C Q in G bifc&a^ Ji ex foco 

 F ducatur recla F Q, cordae N M in E occttrrens ^ et produda 

 inielligatur haec recta F Q , vsque dum diametro C O coniugatac 

 ipfius C Q, in puncio D occurrat: erit i\ D Q ~ A C femiaxi 

 principali Ellipfeos; 1°. FD — .;(fQ — FQ) feu femidiferentiae 

 re£iarum ex focis F, ( ad punclum Q^duSIarum; 3°. A C* — F D" 

 — CO*. Pcr panftum Q ducra inrelligatur FQa tangens EI- 

 liplin, quac igitnr parallcla crir ipfi cordae N M, tumque ex 

 foco / in illam tangcnrcm dcmifia pcrpcndiculari /a, produ- 

 cantur rcc^ae /a, FQ vsquc dum fibi inuiccm occurrant in I, 

 critque, vt cx proprictaribus Eliipfiuni conitat, ang.lQa = aQ/, 



S 3 hincquc 



