-— = (i50 



imlh dueatur GX, erit endem quoqne normalis hyperbolae in 

 pundp Q, tum vero habebitur 



fui. QEG: I r=rin. QDC: I rrQXrQD, 



/^t per Prop. XLV. Lih. IH. Se^ilon. Conkar. Simfom eft 

 feaangulum A C . C H aequale parallelogrammo contenro ip- 

 ifis diametris coniuga-is CQ.CO, ideft aequale reaangulo 

 CO.QX, hinc erit CA. CH = CO.QX et QX:C A 



— C H : C O , id eft fin. QEG:i=CH:CO. Vlterius 

 quia habetur /K'- — FK=z:i/P^ — FPS erit 



(/K — F K) (/K -f- FK) =: (/P — FP) (/P ■+- FP)» 

 tnde C A:CF=:2CP:/K-hFK, vel 

 CA(/K-f-FK)=:2CP.CF et 

 C A (/K — F K) = 2 C A^ erit igituf 

 eA./K = CP.CF^-C A% et 

 CA.FK = CP.CF — CA\ 



Denique ob /Q^- FQ==:/R^- FR^ erit CA.FDrCF.CRV 



hincque colligitur F D : C F = C R : C A; at ob K P, QR 

 parallelas , eft CP:CR=:CG:CQrr:DE:DQ, et alter- 

 iiando CP:DE=:CR:DQ, quare demum fit D F : C F 



— C P : D E , ideoque D F . D E = C F . C P. His aurem 

 principiis flabilitis reliqua demonftratio omnino adornari poteft 

 ac pro Ellipfibus praecedenti fadum eft. 



§. II. Quum igitur Lib. 1. Se^ion. IIL Propofitione 

 XIV. Principior. Philojophiae Naturalis fummi Nemtoni de- 

 monftratum fit, fi plura corpora reuoluantur circa idem cen- 

 trum \'irium pofita vi attruciiua reciproce in duplicata ratione 

 diftantiarum ab ifto centro virium, tum areas eodem tempore 

 defcriptas circa iftud centrnm effe in fubdupla ratione piirane- 

 trorum principalium pro iftis orbibusj quare etiam concludi- 



tur. 



