i^- 



== (164.) = 



§. 17. Siipponamus niinc cordam NM in G bifariam 

 fecari et dudam e b remidiamerrum Ellipfis CQ per G tran- 

 feuntem, tumque fi per G ducatur GP normalis ad axem ma- 

 iorem, quae coidae n in in g occurrit, erit omnino ng:=zgm 

 et nm normalis iuncftae C ^, quae produfla circulo occurrat 

 in ^, tumquc cx iis quae in Conicis demonftrantur liquet, 

 ii per Q ducatur Q R normalis ad axem maiorem, eain 

 quoque per q tranfirc. Qnia igitur eft wg^znCxV — Cg" et 

 MG^:CQ^ — CG= = CO\CQ% pofita CO femidiametro con- 

 iugata ipfius C Q, ob parallelas autem ^P et ^R, fit 



C Q^ — C G' : C f — C g^ r= C Q^ : C ^% 

 fiet ex aequo perturbare: ^ 



M G^ : ;;/ g^ =: C O' : C <?* 1= C O^ : C A' ; 



hoc eft M G : 7// ^ — C O : C A. Infignis aurem ifthaec pro- 

 prietas nunc quoque ad nouam Dcmonftrationem Georr;etricam 

 Theorematis Lambertinni perducit. Scilicet fi iam defcripta 

 inteUigatur ElHpfis A'' Q'' B^, in qua ^''CzzrAC, at femiaxis 

 minor CW diuerfus a femiaxe minore prioris CH, tumque 

 in hac Elhpfi aptetur corda M^ N'' rrz M N , ita vt quoque fit 

 F^M'-i-F^N'=:FM-|-FN, caeterumque ce rro C^radioCA^ 

 defcripto circulo iimilis adhibeatur conftrudio ac pro Fig. 8. 

 n. I ; tum perinde ac §. p. fadum eft demonftrabitur fore 

 C O = C 0\ vnde ob 



«;«:NM=:CArCO et «'';;/:N^M''=iC^A^: C^O^, 



fiet quoque nmznn^ m\ ex quo omnino fequitur efle fedorem 

 circuhirem « C ;?; 1= fedori ;/ C^ ;;/, Tum vero ob F Q^ / Q 

 =:CO' et rQ^.f^Q/=C'0^% fit quoque FQmF^Q^ vn- 

 de ob fQ^-FQ^=4CF.CR et /^ Q^ ^ - F'' Q" ^ = 4 C" F'. C'' R", 

 fit C F. C R —C F. ^''R^j eft autem difFerentia triangulorum 



F »? C — F ;; C = ^ F C. C ;;/ fjL — ;; V ) = F C ;;; g. cof. ng?:=. 



F C mg. cof. ^ C R rF'' C^ £i^ , 



et 



